请问8421BCD码和余3码怎么转换？

Question

比如说 10进制的578转化为余3码是多少？转化为格雷码又是多少？ 二进制1100110转化为余3码和格雷码分别是多少？ 大体说下过程 重谢

Answer 1

8421BCD 码和余 3 码怎么转换？

如果你只有一位十进制数，你可以对照上表，查出你所期望的余 3 码。

表中的余 3 循环码，即为格雷码。

如你的十进制数是多位的（如 578），它的余 3 码，就不存在了。

你必须把 578 转换成 8421 码，再转换到格雷码。

二进制 1100110 转化为余 3 码和格雷码分别是多少？

余 3 码，不存在。

格雷码，有很多种。

　　　采用“异或算法”的，你可以自己算出来。

Answer 2

8421码 8421码是中国大陆的叫法， 即BCD代码。Binary-Coded Decimal，简称BCD，称BCD码或二-十进制代码， 亦称二进码十进数。是一种二进制的数字编码形式， 用二进制编码的十进制代码。 这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码， 使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧， 最常用于会计系统的设计里， 因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。 相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码， 既可保存数值的精确度， 又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外， 对于其他需要高精确度的计算，BCD编码亦很常用。 由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码，因此， 至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^ 4=16种码组，在这16种代码中， 可以任选10种来表示10个十进制数码，共有N=16！/（ 16-10）！约等于2.9乘以10的10次方种方案。 常用的BCD代码列于末。 常用BCD编码方式 最常用的BCD编码，就是使用"0"至"9" 这十个数值的二进码来表示。这种编码方式，在中国大陆称之为“ 8421码”。除此以外，对应不同需求， 各人亦开发了不同的编码方法，以适应不同的需求。这些编码， 大致可以分成有权码和无权码两种： 有权BCD码，如：8421(最常用)、2421、5421… 无权BCD码，如：余3码、格雷码… 余三码是一种对9的自补代码，因而可给运算带来方便。其次， 在将两个余三码表示的十进制数相加时，能正确产生进位信号， 但对“和”必须修正。修正的方法是：如果有进位，则结果加3； 如果无进位，则结果减3.

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Answer 3

8421BCD码和余3码的转换规则如下：
1. 将8421BCD码拆分成4位二进制数，即将每个数码位的数值转换成二进制数。
2. 将每个二进制数转换为余数，可以使用模三运算。模三运算是指将一个数除以三后的余数。
3. 将每个余数转换成对应的BCD码。余3码是在8421码基础上每位十进制数BCD码再加上二进制数0011得到的。
举个例子，将8421BCD码为0110 1001转换为余3码：
1. 拆分成4位二进制数：0110 1001。
2. 将每个二进制数转换为余数：0110除以3余0，1001除以3余1。
3. 将每个余数转换成对应的BCD码：0000 1101。
所以，8421BCD码为0110 1001对应的余3码为0000 1101。