matlab对1/v进行积分，结果中的分段函数是什么意思？怎么还会有b<0的情况?

Question

int(1/v,v,a,b)
ans =
piecewise([a <= 0 and 0 <= b, int(1/v, v, a, b)], [0 < a or b < 0, log(b) - log(a)])

Answer 1

1/v在v=0点发散，
所以如果[a,b]区间包含零点，那么普通意义下的积分是不存在
所以a <= 0 and 0 <= b就是包含有0点的区间中给不出积分表达式
只能用符号int(1/v, v, a, b)表示追问

那后面那个呢 0<a or b<0 如果b<0了怎么还会有log(b)-log(a)

追答

matlab 的log是定义在复数域的，只有在0点发散

追问

谢谢~~~那matlab中应该怎样表达 0<a<b 这个条件，不会让它出现分段的情况呢？

Answer 2

1/x对x积分为ln|x|，默认已经要求了x>0，但是matlab考虑的是全域x∈R的情况，所以出现了你看到的结果追问

0 < a or b < 0, log(b) - log(a) 那b<0的时候怎么会有这个表达式呢？

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Answer 3

不会啊，参考一下 matlab书籍