第1个回答 2014-12-16
例如:在学习函数这一概念时,通常给出以下定义:“设在一个变化过程中有两个变量x与y如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。”对这一定义,初学的学生对“变化”、“唯一”和“对应”都不是容易理解的,所以这是初中最难的一个概念。
如果我们给学生安排以下学习情境,则问题将变得亲切和自然:用几何画板画出y=x的图象,在y=x的图象上任取一点P,测出点P的坐标(x,y),然后拖动点P的位置,观察点P的横坐标x与纵坐标y的关系。通过这一活动,使学生认识到函数的本质中蕴含着运动与变化,并且这种运动与变化通常是有规律的.在图中,随着点P位置的改变,点P的横坐标x与纵坐标y都在变化,但无论点P在哪个位置,点P的横坐标x的平方总等于纵坐标y(即自变量x的平方等于函数值y)。这样做既直观又揭示了函数定义的本质,学生理解深刻多了。本回答被提问者和网友采纳