第一单元 小数乘法
1、小数乘整数：
意义——同整数乘法的意义相同，就是求几个 相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少，或3个1.5的和 是多少。
2、小数乘小数
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整 数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上 小数点，积的小数部分位数不够时，要在前面 用0补足。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉 ，把小数化简。
4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积 比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数 小。
5、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分 。保留一位小数，表示计算到角。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
8、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b +c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 小数除法
1、小数除法的意义：同整数除法的意义相同 ，就是已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中 的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数 ，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被 除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0， 点上小数点。如果有余数，要在余数后面添0 再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数 扩大，使除数变成整数，再将被除数和除数扩 大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法 ”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末 尾添上小数点，用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以 根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数 ，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位 起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现 ，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断 重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限 小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无 限小数。
第三单元 观察物体
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能 是不同的，也可能是相同的。2、观察长方体 或正方体时，从固定位置一次最多能看到三个 面。
第四单元 简易方程
1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的 乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”， 也可以省略不写。
加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能 省略。
2、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。 2a 表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。
求方程的解的过程叫做解方程。（解方程要先 写“解”）
方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程。
4、解方程的原理：
（1）等式的基本性质
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0除外），等式依然成立。
（2）10个数量关系式：
加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数= 被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数= 被除数÷商
5、方程的检验过程：
检验：方程左边 =……
=方程右边
所以， x=…是方程的解。
6、列方程解应用题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析、找出数量之间的等量关系，列出 方程；
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
7、和倍或差倍应用题的解答方法：
设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示 为几x。再根据两个量的和或差列出方程。
第五单元 多边形的面积
1、 公式：
长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)× 2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
底=面积÷高 高=面积÷底
三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底 下底=面积×2÷高－上 底
高=面积×2÷（上底+下底）
2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化 大，除以进率。
3、常用的单位间的进率
长度单位：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘 米=10毫米
面积单位：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘 米
4、图形之间的关系：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边 形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的 三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。
如果一个三角形和一个平
1、小数乘整数：
意义——同整数乘法的意义相同，就是求几个 相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少，或3个1.5的和 是多少。
2、小数乘小数
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整 数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上 小数点，积的小数部分位数不够时，要在前面 用0补足。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉 ，把小数化简。
4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积 比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数 小。
5、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分 。保留一位小数，表示计算到角。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
8、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b +c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 小数除法
1、小数除法的意义：同整数除法的意义相同 ，就是已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中 的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数 ，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被 除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0， 点上小数点。如果有余数，要在余数后面添0 再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数 扩大，使除数变成整数，再将被除数和除数扩 大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法 ”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末 尾添上小数点，用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以 根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数 ，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位 起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现 ，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断 重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限 小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无 限小数。
第三单元 观察物体
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能 是不同的，也可能是相同的。2、观察长方体 或正方体时，从固定位置一次最多能看到三个 面。
第四单元 简易方程
1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的 乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”， 也可以省略不写。
加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能 省略。
2、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。 2a 表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。
求方程的解的过程叫做解方程。（解方程要先 写“解”）
方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程。
4、解方程的原理：
（1）等式的基本性质
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0除外），等式依然成立。
（2）10个数量关系式：
加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数= 被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数= 被除数÷商
5、方程的检验过程：
检验：方程左边 =……
=方程右边
所以， x=…是方程的解。
6、列方程解应用题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析、找出数量之间的等量关系，列出 方程；
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
7、和倍或差倍应用题的解答方法：
设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示 为几x。再根据两个量的和或差列出方程。
第五单元 多边形的面积
1、 公式：
长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)× 2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
底=面积÷高 高=面积÷底
三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底 下底=面积×2÷高－上 底
高=面积×2÷（上底+下底）
2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化 大，除以进率。
3、常用的单位间的进率
长度单位：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘 米=10毫米
面积单位：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘 米
4、图形之间的关系：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边 形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的 三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。
如果一个三角形和一个平
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