请在方格内画出三角形abc，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2二根号五，四根号二分之一。一求三角

Question

如题所述

Answer 1

tan∠α=ec/ae=2/4，∠α=26.6°

在△ab1c中(粉色)，ac=2√5，ab1=√8=2√2=四根号二分之一，b1c=ac=2√5，  

 ∴∠acb1=90°-2α=36.8°，∠b1=∠b1ac=(180°-36.8°)/2=71.6°。

在△ab2c中(绿色)，ac=2√5，ab2=√8=2√2=四根号二分之一，b2c=√52=2√13，  

∴∠b2ac=90°+45°+α=161.6°，∠b2=11.3°，∠acb2=7.1°

在△ab3c中(蓝色)，ac=2√5，ab3=√8=2√2=四根号二分之一，b3c=6，

∴∠b3ac=90°+45°-α=108.4°，∠b3=45°，∠acb3=∠α=26.6°

在△ab4c中(黄色)，ac=2√5，ab3=√8=2√2=四根号二分之一，b3c=2，

∴∠b4ac=45°-α=18.4°，∠b3=90°+45°=135°，∠acb3=∠α=26.6°