求下列曲线所围成的图形的面积

Question

如题所述

Answer 1

画图的 y=1/x与y=x交于 （1，1）点，所以可以将面积分成两个部分
S=S(直线y=x与x=1包围的面积)+S(曲线y=1/x与x=1,x=2包围的面积)
=∫<0,1>xdx+ ∫<1,2>1/xdx
=x^2/2|<0,1>+ lnx|<1,2>
=1/2+ln2追问

图呢

追答

画图的 y=1/x与y=x交于 （1，1）点，所以可以将面积分成两个部分
S=S(曲线y=1/x与y=x,x=2包围的面积)
=∫<1,2>x-1/xdx

=∫<1,2>xdx- ∫<1,2>1/xdx

=x^2/2|<0,1>- lnx|<1,2>
=1/2-ln2

追问

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