第1个回答 2009-04-01
1.甲乙两位同学在解方程组{mx+ny=7 2mx-ny=-2时，甲看错了第一个方程，解得x=1 y=-1 乙看错了第二个方程，解得x=-2 y=-6，求m,n的值及原方程组正确的解
解：甲看错了第一个方程，故：x=1 y=-1是第二个方程2mx-ny=-2的解，即：2m+n=-2
乙看错了第二个方程，故：x=-2 y=-6是第一个方程mx+ny=7的解，故：-2m-6n=7
联立方程组2m+n=-2，-2m-6n=7解得：n=-1，m=-1/2
把n=-1，m=-1/2代入mx+ny=7 2mx-ny=-2
得：-1/2x-y=7，-1/2x+y=-2
故：x=-5，y=-9/2
2.关于xy的方程组{3x-y=5 4mx+5ny=-22与{2x+3y=-4 mx-ny=8有相同的解，求（-m)^n
解：因为方程组{3x-y=5 4mx+5ny=-22与{2x+3y=-4 mx-ny=8有相同的解
故：这组解就是方程组{3x-y=5 2x+3y=-4的解
解得：x=1，y=-2
故：x=1，y=-2也是方程组{ 4mx+5ny=-22 mx-ny=8的解
故：4m-10n=-22 m+2n=8
故：m=2,n=3
故：（-m)^n＝（-2）^3=-8
3.{3x+2y+z=6 2x+y+3z=1 x+3y+2z=5
解：三式相加得：6x+6y+6z=12
故：x+y+z=2 故：x=2-y-z代入2x+y+3z=1 x+3y+2z=5
得：2(2-y-z)+y+3z=1 (2-y-z)+3y+2z=5
即：-y+z=-3 2y+z=3
故：y=2，z=-1
故：x=1
4.{3（x+y)-4(x-y)=4 （x+y)/2+(x-y)/6=1
解：把（x+y)/2+(x-y)/6=1两边同时乘以6
得：3（x+y)+ (x-y)=6 与3（x+y)-4(x-y)=4相减
得：x-y=2/5 故：x+y=28/15
故：x=17/15,y=11/15
5.已知abc满足{a+2b-5c=0 a-2b+c=0，求a:b:c的值
解：把c看作已知数，
故：a+2b=5c,a-2b=-c
故：a=2c,b=3c/2
故：a:b:c=2c: 3c/2:c=4:3:2
第2个回答 2009-03-31
1、由题可得方程为2m+n=-2，-2m-6n=7解得m=-1/2,n=-1,代入原方程可得x=-10/3,y=4/3.
2、由有相同的解可知3x-y=5，2x+3y=-4可联立方程，解得x=1,y=-2,再将x，y分别代入剩下的两个方程，联立方程组，化简得：2m-5n=-11，m+2n=8，解得m=2，n=3，则结果为（-2）³=-8.
3、将三式两边分别相加，得到X+Y+Z=2，则有Z=2-X-Y……③，将③代入方程①和②，则有2X+Y=4，X+2Y=5，解得X=1,Y=2，代入③得Z=-1，则方程组的解为X=1，Y=2，Z=-1
4、设X+Y=m，X-Y=n，代入得3m-4n=4，m/2+n/6=1,解得m=28/15,n=2/5,则X+Y=28/15,X-Y=2/5,解得X=17/15,Y=11/15
5、由方程②得a=2b-c……③，代入①得4b=6c，则有b=3c/2,代入③得，a=2c
则a：b：c=2c：3c/2 :c=4:3:2