已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则ab为（ ）A．13B．23C．?23D．?1

Question

已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则ab为（　　）A．13B．23C．?23D．?13

Answer 1

设曲线y=x³在点P（1，1）处的切线斜率为k，则k=f′（1）=3
因为直线ax-by-2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直
所以

a

b

＝ ?

1

3

故选D