是相似三角形中的题目。

Question

如题所述

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，由AB=1，BC= ，
得AC=√【1²+（1/2）²】 = √5/2，
∵BC=CD，AE=AD，
∴AE=AC-AD= （√5-1）/2；

（2）∠EAG=36°，理由如下：
∵FA=FE=AB=1，AE= （√5-1）/2，
∴AE/FA =（√5-1）/2 ，
∴△FAE是黄金三角形，
∴∠F=36°，∠AEF=72°，
∵AE=AG，FA=FE，
∴∠FAE=∠FEA=∠AGE，
∴△AEG∽△FEA，
∴∠EAG=∠F=36°．追问