已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm，第三边上的高为10 cm，求此三角形的面积

Question

已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm，第三边上的高为10 cm，求此三角形的面积．

Answer 1

100 －50

解：本题考虑两种情况，一种为锐角三角形，一种是钝角三角形，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积． 如图①，在Rt△ABD中，AB＝30，AD＝10， 则BD＝ ＝ ＝20 ， 在Rt△ACD中， AC＝20，AD＝10， 则CD＝ ＝ ＝10 ， ∴BC＝20 ＋10 . ∴S △ABC ＝ BC·AD＝  (20 ＋10 )×10＝100 ＋50 . 如图②，同理可得BC＝20 －10 ， ∴S △ABC ＝ BC·AD＝  (20 －10 )×10 ＝100 －50 .