如图 利用节点电位法求各支路的电流

Question

如题所述

Answer 1

（1+1/2+1/4）Va - Vb/4 - Vb/2 = - 4/1                              ；a 节点方程。

（1/2+1/2+1/4+1/4）Vb - Va/2 - Va/4 = 10/2 + 3              ；b 节点方程。

求出 Va、Vb ，求各支路电流就用欧姆定律了。

节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：

自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。

自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。

互电导：电阻连接在两个节点之间。

电流源内阻无穷大，电导为零。

http://wenku.baidu.com/view/1a26938d8762caaedd33d4bc.html

追问

为什么节点b 在括号里里节点a多了一个1/2 不应该一样吗

节点a有电阻挡着是不是应该等于0

追答

横排的 2Ω、4Ω 是跨接在节点 a 、b 之间，是公共电阻，而竖向到参考点的电阻是各节点的独立电阻，节点 a 只有一个 1Ω，节点 b 有 2Ω、4Ω ，多一个。
“节点a有电阻挡着是不是应该等于0”，不明白你指什么。

追问

同学说节点a下面 电流源上面有个电阻 a点的式子最后应该直接等于0 于4无关

追答

1Ω下面是电压源！正极接地，电流是流出。即便是电流源也有电流流入或流出节点。这么基本的规则都不清楚，你还是认真看教材为好。我休息了。

追问

好的 晚安

Answer 2

（1+1/2+1/4）Va - Vb/4 - Vb/2 = - 4/1 ；a 节点方程。
（1/2+1/2+1/4+1/4）Vb - Va/2 - Va/4 = 10/2 + 3 ；b 节点方程。
求出 Va、Vb ，求各支路电流就用欧姆定律了。

节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：
自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。
自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。
互电导：电阻连接在两个节点之间。
电流源内阻无穷大，电导为零。