如何使用MATLAB建立GM(1,n)模型，用于波动数据预测？

Question

在网上找的MATLAB代码，运行出来生成不了预测值，不理解前面的数据处理步骤，麻烦懂得大神帮忙写一个可以直接修改数据使用的代码，下面放其中一组数据：70.84，71.00，92.00，68.00，77.72，70.00，69.47，66.00，75.66，75.88。图片是我直接修改原始数据的结果，不是很准，感觉不适用，希望懂的人帮帮忙，必有重谢！

Answer 1

从图形结果来看，用GM(1,1)灰色模型进行波动数据预测，误差偏大，其预测性是不可靠。建议采用BP神经网络来预测，即通过已知5个数据训练，来预测10个数据 。其方法过程：

1、导入数据

2、产生训练集和测试集

3、数据归一化处理

4、创建/训练BP神经网络及仿真测试

5、性能评价（相对误差，决定系数，极差）

6、绘图

按照上述方法进行编程，可以得到如下结果。

Answer 2

function GM1_1(X0)
%format long ;
[m,n]=size(X0);
X1=cumsum(X0); %累加
X2=[];
for i=1:n-1
X2(i,:)=X1(i)+X1(i+1);
end
B=-0.5.*X2 ;
t=ones(n-1,1);
B=[B,t] ; % 求B矩阵
YN=X0(2:end) ;
P_t=YN./X1(1:(length(X0)-1)) %对原始数据序列X0进行准光滑性检验，
%序列x0的光滑比P(t)=X0(t)/X1(t-1)
A=inv(B.'*B)*B.'*YN.' ;
a=A(1)
u=A(2)
c=u/a ;
b=X0(1)-c ;
X=[num2str(b),'exp','(',num2str(-a),'k',')',num2str(c)];
strcat('X(k+1)=',X)
%syms k;
for t=1:length(X0)
k(1,t)=t-1;
end
k
Y_k_1=b*exp(-a*k)+c;
for j=1:length(k)-1
Y(1,j)=Y_k_1(j+1)-Y_k_1(j);
end
XY=[Y_k_1(1),Y] %预测值
CA=abs(XY-X0) ; %残差数列
Theta=CA %残差检验 绝对误差序列
XD_Theta= CA ./ X0 %残差检验 相对误差序列
AV=mean(CA); % 残差数列平均值
R_k=(min(Theta)+0.5*max(Theta))./(Theta+0.5*max(Theta)) ;% P=0.5
R=sum(R_k)/length(R_k) %关联度
Temp0=(CA-AV).^2 ;
Temp1=sum(Temp0)/length(CA);
S2=sqrt(Temp1) ; %绝对误差序列的标准差
%----------
AV_0=mean(X0); % 原始序列平均值
Temp_0=(X0-AV_0).^2 ;
Temp_1=sum(Temp_0)/length(CA);
S1=sqrt(Temp_1) ; %原始序列的标准差
TempC=S2/S1*100; %方差比
C=strcat(num2str(TempC),'%') %后验差检验 %方差比
%----------
SS=0.675*S1 ;
Delta=abs(CA-AV) ;
TempN=find(Delta<=SS);
N1=length(TempN);
N2=length(CA);
TempP=N1/N2*100;
P=strcat(num2str(TempP),'%') %后验差检验 %计算小误差概率