9个同学排成一圈，按顺时针次序编上1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个号码。从1号同学开始数5
9个同学排成一圈，按顺时针次序编上1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个号码。从1号同学开始数50后，再逆时针数80，最后停在第几号同学身上
ABCDEFGHI - IHGFEDCBA
= (100000000 - 1)*A + (10000000 - 10)*B + (1000000 - 100)*C + …… + (10000 - 10000)*E
= 99999999A + 9999990B + 999900C + 99000D+ 0E - 99000F - 999900G - 9999990H - 99999999I
= 99(1010101A + 101010B + 10100C + 1D + 0 - 1F - 10100G - 101010H - 1010101I)
无关顺序，这两个互为倒序的九位数，其差必能被99整除。
而396 = 99*4，因此只需这两个九位数的差被4整除即可。
只需研究剪口附近两位数的差，即：
39 - 71
43 - 19
24 - 93
62 - 34
86 - 42
58 - 26
75 - 68
17 - 85
91 - 57
除去被减数、减数奇偶性不同，差明显不是4的倍数之外，剩余：
39 - 71 = -32 YES
43 - 19 = 24 YES
62 - 34 = 28 YES
86 - 42 = 44 YES
58 - 26 = 32 YES
17 - 85 = -68 NO
91 - 57 = 34 NO
因此有5种剪口能成立，分别是在19、39、42、26、68处
其乘积可为：9、27、8、12、48追答
= (100000000 - 1)*A + (10000000 - 10)*B + (1000000 - 100)*C + …… + (10000 - 10000)*E
= 99999999A + 9999990B + 999900C + 99000D+ 0E - 99000F - 999900G - 9999990H - 99999999I
= 99(1010101A + 101010B + 10100C + 1D + 0 - 1F - 10100G - 101010H - 1010101I)
无关顺序，这两个互为倒序的九位数，其差必能被99整除。
而396 = 99*4，因此只需这两个九位数的差被4整除即可。
只需研究剪口附近两位数的差，即：
39 - 71
43 - 19
24 - 93
62 - 34
86 - 42
58 - 26
75 - 68
17 - 85
91 - 57
除去被减数、减数奇偶性不同，差明显不是4的倍数之外，剩余：
39 - 71 = -32 YES
43 - 19 = 24 YES
62 - 34 = 28 YES
86 - 42 = 44 YES
58 - 26 = 32 YES
17 - 85 = -68 NO
91 - 57 = 34 NO
因此有5种剪口能成立，分别是在19、39、42、26、68处
其乘积可为：9、27、8、12、48追答
谢谢
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第1个回答 2017-11-17
（80-50）÷9=30÷9=3……3，
相当于逆时针数3圈后再数3个，落在7号身上。
相当于逆时针数3圈后再数3个，落在7号身上。
第2个回答 2015-10-22
最后80停在第6号同学身上。追答
既然是维圈数到50同学就是逆转数，接数1不能在第50位同学重复，否则围圈失去意义。
第3个回答 2015-10-22
最后停在第7号同学身上。追答
理由如下
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