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limn→∞(1+2/n-1)∧n-1/2×2/n-1×(3n+2)=e∧6答案的6次方怎么来的
limn→∞(1+2/n-1)∧n-1/2×2/n-1×(3n+2)=e∧6答案的6次方怎么来的求dalao解惑
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推荐答案 2018-09-08
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求下列数列极限lim
(n
-
∞)(1
-1/2^
2)(1
-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/n^2)
答:
所以消去结果为1*2*
n(n+1)
/2^2*n^
2=(n+1)
/2n
=(1+1
/n)/2 极限为1/2
求极限limx
→∞
[1^2/
(n
^3
+1)+2
^2/(n^3
+2)
+……+n^2/(n^3+n)]_百度知...
答:
——》
limn→∞ (n+1)(
2n+1)/6(n^
2+1)
<=原式<=limn→∞
n(n+1)(
2n+1)/6(n^3+1),由夹逼定理知:原式=1/3。
求极限
limn→∞(1
-1/3
)(1
-1/6)...(1-
2
/
n(n+1))
详细过程
答:
=(
n+2)
(
n-1)
/n(n+1)。于是
(1
-1/3)(1-1/6)...(1-2/n(n+1))。=1*4/(3*2) *2*5/(4*3) *3*6/(5*4) *……*(n+2)(n-1)/n(n+1)。= 1*2*3*…*(n-1) *4*5*6*…*(n+2)...
求Lim1/n〔1^2
+(1+1
/
n)
^2
+(1+2
/n)^2 +…+(
1+n-1
/n)^2 〕
(n
→∞
...
答:
lim [n^2+(n+1)^2+
(n+2)
^2+...+(2n)^2+(2n+1)^2]n^3==lim {[1^
2+2
^2+3^2+...
(n-1)
^2+n^2...+(2n+1)^2]-[1^2+2^2+3^+...+(n-1)^2}/n^3=lim [(2n+1)(2n+2)(4n+...
...
1+2+
...
+n)
/n^2 lim(x
→∞)
(3x^
2+2)
/
(1
-4x^2) 的极限 ,要详细步 ...
答:
lim
(n→∞)
(1+2
+...+n)/n^2 =lim(n→∞)
n(1
+n)/2*1/n^2 =1/2 lim(x→∞) (3x^
2+2)
/(1-4x^
2)=
lim(x→∞) (3+2/x^
2)(1
/x^2-4)=-3/4 ...
求解I=lim
(1+2
^(1/
2)+
...
+n
^(1/
2))n
^-3/2,则I=
答:
n^(-3/
2)=n
^(-
1)
*n^(-1/
2)=1
/n*1/√n ∴I=lim
(n→∞
)∑(i=
1→
n)1/n*√(i/n)∴f(x)=√x,于是I=∫{0,1}√xdx
...T
=1
^
2+(1
/
2)
^2+(1/3)^2+(1/4)^2+………+(1/
n-1)
^2+(1/n)^2 求详...
答:
然后利用sinx/x的零点,容易知零点为nπ 所以sinx/x=(1-x/π
)(1+
x/π)(1-x/2π)(1+x/2π)+...
=(1
-x^2/π^
2)(1
-x^2/4π^2)...(1-x^2/n^2π^2)比较展开式和上式中x^2的系数得 -x^
2(
...
...lim
(1
/
(n
^3
+1)
+ 4/(n^3+4
)+
...
+n
^2/(n^3+n^
2)
) n->
∞
答:
>=1^2/(n^3+n)+2^2/(n^3+n)+...+n^2/(n^3+
n)=
[1/6*
n(n+1)(
2n+1)]/(n^3+n) (2)注意到n趋于无穷时,
(1)(2)
两式的极限都是1/3, 所以原式的极限就是1/3....
求lim
(n→∞)(1+1
/
2+1
/4+...+1/
2∧n)
,最后是
2的n次方
分之
一
,麻烦写下...
答:
1+1/2+1/4+...+1/
2∧n
是首项a1=1,公比q=1/2的等比数列前n+1项的和 ∴Sn=a1(1-q^
(n+1)
)/(1-q)=1(1-(1/2)^(n+1))/
(1
-1/
2)=2
(1-(1/2)^(n+1)=2-(1/2)^n ∴
lim n→∞
[...
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limn→ 无穷2^n+3^n
limn趋于∞xnyn等于0
limn→无穷n等于
lim
climb
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