∫dx/（sin³xcosx）

如题所述

第1个回答 2017-12-23

∫1/[（sinx）^3cosx]dx
=∫[（sinx）^2+（cosx）^2]/[（sinx）^3cosx]dx
=∫1/（sinxcosx）dx+∫cosx/（sinx）^3dx
=2∫1/（2sinxcosx）dx+∫1/（sinx）^3d（sinx）
=2∫1/sin2x dx+∫1/（sinx）^3d（sinx）
=∫1/sin2x d（2x）+∫1/（sinx）^3d（sinx）
=ln|tanx|-（1/2）（sinx）^（-2）+C
=ln|cot2x-csc2x|-(√2sinx）^(-2)+C本回答被网友采纳

第2个回答 2023-11-24

简单计算，答案如图

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∫sin³(x)cos(x)dx和∫cox/sin²x dx的解法,要求步骤。谢谢...答：sin³xcosx =sin²x(cosxsinx)=(1-cos2x)/2*1/2*sin2x =1/4(sin2x-sin2xcos2x)=1/4*sin2x-1/8*sin4x 所以原式=1/4∫sin2xdx-1/8∫sin4xdx =-1/8*cos2x+1/32*cos4x+C 原式=∫dsinx/sin²x =-1/sinx+C ...

求不定积分:∫ 1/((sinx)^3cosx) dx答：简单计算一下即可，答案如图所示

1/(sinx)^3cosx的不定积分答：简单计算一下即可，答案如图所示

求∫1/(sin³x×cosx)dx答：∫1/(sin³xcosx)dx=ln|tanx|-½csc²x +C。C为积分常数。解答过程如下：∫1/(sin³xcosx)dx =∫(sinx/cosx+ cosx/sinx+ cosx/sin³x)dx =-∫(1/cosx)d(cosx)+∫(1/sinx)d(sinx) +∫1/sin³xd(sinx)=-ln|cosx|+ln|sinx|-½|1/sin&#...

∫dx/sin³xcosx怎么求?答：∫1/(sin³xcosx)dx=ln|tanx|-½csc²x +C。C为积分常数。解答过程如下：∫1/(sin³xcosx)dx =∫(sinx/cosx+ cosx/sinx+ cosx/sin³x)dx =-∫(1/cosx)d(cosx)+∫(1/sinx)d(sinx) +∫1/sin³xd(sinx)=-ln|cosx|+ln|sinx|-½|1/sin&#...

∫cosxdx=?答：∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+C。C为积分常数。解答过程如下：∫cos³xdx =∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =∫dsinx-∫sin²xdsinx =sinx-1/3sin³x+C

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