∵BD是对角线
∴∠ADQ=∠CBP=45º
∵ABCD是正方形
∴AD=BP=DQ=BC
∴ΔADQ≌ΔCBP （边·角·边）
∴AQ=CP
∵AB=BP
ΔABP是等腰三角形
∴∠APQ=(180º-45º)/2=67.5º
同理：∠CQP=∠CPQ=67.5º
∵∠AQD=∠QDC=67.5º
∴AQ//CP （内错角相等）
∴四边形APCQ是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
又∵AD=DC ∠ADQ=∠CDQ=45º DQ公用
∴ΔADQ≌ΔCDQ
∴AQ=CQ
∴四边形APCQ是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
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第1个回答 2018-08-30
请看上图
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