小学六年级数学抽屉原理

Question

1.某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果？
2.有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的？

Answer 1

1.答案是至少要取36只.
理由是6种颜色共120只袜子,每种颜色只能有20只袜子,当取36只袜子时,至少有两种颜色,最多只能是6种颜色齐全.若6种颜色齐全,这时每种颜色有3双袜子.若取出的36只袜子是2,3,4,5种颜色,也必然有3对配对相同颜色的袜子.
2.至少要从盒子中拿出10夥中跳棋.
由抽屉原理知3种不同颜色的跳棋共18只.每种颜色只有6只,当取10只跳棋时,至少有两种颜色.而最多只能有3种颜色.3种颜色出现时3*3=9,现在拿出的是10夥,显然至少有4只跳棋是同一种颜色的.

Answer 2

我常用这样一个说法：
最倒霉原理：
第一题中，老师很不走运，每连分了38本书都没保证到有人两本，因为他发的书第人一本，没关系，再拿一本来吧，这样保证有一人两本了，至于别的，如果发的幸运的话，发39本书，有人没有，则会更多人二本，或有的人二本以上了
答：38+1=39本
第二题，49除以四得12余一，一定有一人至少投中了十二加上这个余数一，即十三个球。
可用反证法，假设任何人都比十三少，总数肯定少于49，所以，这样的假设错误
第三题，60除以15等于四种颜色
这可以构造四个抽屉，最倒霉的时候，每种颜色取了2块共取了八块后还没保证有三块颜色相同，不过不要紧，再取一块吧，不管它什么颜色，总算有了保证了
（3-1）*4+1=9块

Answer 3

将10个数分作五个抽屉：（1、10）（2、9）（3、8）（4、7）（5、6）。10个数中随便抽六个，也相当于向五个抽屉里放六个数，10÷
6=1……4则至少有一个抽屉放两个数。即随意选6个数，其中一定有2个数的和是11.

Answer 4

从1至10这10个数中，随意选6个数，其中一定有2个数的和是11.
说出其中的原理??
我们把1~10按(1,10)(2,9)(3,8)(4,7)(5,6)分为5个抽屉,那么取6个数就肯定至少有一个抽屉的两个数都被取到,所以从1至10这10个数中，随意选6个数，其中一定有2个数的和是11.

Answer 5

第一道题是46名
第二道题是6只本回答被提问者采纳