二元一次方程组的解法

Question

要有过程 （1）如果（2x-3y+5）的2次方+|x+y-2|=0,求10x-5y+1的值。
（2）已知方程组ax+by=2 cx-7y=8的解为x=3 y=-2。而小明粗心的把c看错了，解得x=-2 y=2.请你求出正确的a,b,c的值。
（3）用简便方法解方程组3(x+y)+2(x-y)=36,2(x+y)-3(x-y)=24. (4)已知方程组 3x-2y=4, mx+ny=7与2mx-3ny=19, 5y-x=3. 有相同的解，求m,n的值。
回答好的追加高分！！速度！！

Answer 1

有高斯消元法
代换法
入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解.
这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.
（2）代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.
）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边＝右边）.
加减消元法
（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
（2）加减法解二元一次方程组的步骤
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边＝右边）.

Answer 2

1, (2x-3y+5)^2+|x+y-2|=0
2x-3y+5=0, x+y-2=0
解得：x=1/5, y=9/5
10x-5y+1=2-9+1=-6

2. a x+by=2 cx-7y=8的解为x=3 y=-2
则：3a-2b=2, 3c+14=8
把c看错了，解得x=-2 y=2.所以：-2a+2b=2
解得：a=4 b=5 c=-2

3. 3(x+y)+2(x-y)=36, ...(1）
2(x+y)-3(x-y)=24 ...(2)
(1)*3+(2)*2得：13(x+y)=180 , x+y=180/13
(1)*2-(2)*3得：13(x-y)=0, x-y=0
x=y=90/13

4.把3X-2Y=4和5Y-X=3连成方程组解出X Y值
在把解出的值带入两个M N方程组成关于M N的二元一次方程组
解一下就行了
具体的值是
X=2
Y=1
M=4
N=-1本回答被提问者采纳

Answer 3

二元一次方程组的解法！

Answer 4

将前轮的消耗量定为每千米1/6000，后轮的消耗定为1/4000.
解:设行x千米后两轮互换，再行y千米同时报废
1/6000x+1/4000y=1（前轮）
1/4000x+1/6000y=1（后轮）
根据上面数学化的结果来分析（1/6000+1/4000）×（x+y）=2于是就可以计算出x+y=2÷（1/6000+1/4000）=4800千米，也就是说最多可以行驶4800千米，未知数x和y可以设而不求，只需要求出和就可以了，也可以进一步思考在2400千米的距离的时候交换两个轮。

Answer 5

有两种消元法
(1)代入消元法
2x-3y=-2
所以2x=3y-2
x=(3y-2)/2
代入5x+2y=14
5(3y-2)/2+2y=14
两边乘2
15y-10+4y=28
19y=38
y=2
x=(3y-2)/2=2
(2)加减消元法
2x-3y=-2
(1)
5x+2y=14
(2)
(1)*2+(2)*3
就是第一个方程两边乘2，第二个方程两边乘3，然后相加
4x+6y+15x+6y=-2*2+14*3
19x=38
x=2
代入(1),4-3y=-2,3y=6,y=2