求交流信号的有效值

Question

已知交流电压u(t)=20+20sinwt(v)
用有效值表测量，表的示值是多少？
平均值好求：是20V,有效值怎么算，不要积分算。

Answer 1

　　

　　方法：

　　设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，即QR = I2RT。就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i与I)是等效的，则该直流电流I的数值可以表示交流电流i(t)的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明，正弦交流电流 的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍。

　　例如正弦交流电流 i = 2sin(wt - 30°) A的有效值I =

　　  

　　=2×0.707 = 1.414 A，如果交流电流 i é€šè¿‡R = 10 æ¬§å§† çš„电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = I²R= 20 W，即与I = 1.414 A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。

　　我国工业和民用交流电源电压的有效值为220 V、频率为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。

　　因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。

Answer 2

非正弦周期信号的有效值为：直流分量的平方+基波有效值的平方+2次谐波有效值的平方+3次谐波有效值的平方+......，最后把和开平方。

你的问题：
有效值： U=根号内[20的平方+14.14的平方]=24.49V本回答被提问者采纳

Answer 3

还得用积分啊。

Answer 4

有效值＝20+20sinwt/根号2