关于高中数学选修2-3

Question

排列组合的综合应用题：
将5名志愿者分配到3个不同的运动场馆参加接待工作，每个场馆至少分配1名志愿者，问共有多少种不同的分配方案？
（把式子列出来然后算出得数哦，最好讲明白怎麽做的）
是不同的运动场馆，所以肯定要用到排列而不单单是组合的问题。注意“不同”两个字。所以涐感觉1-4楼的答案都不太对哦。

Answer 1

5个人的分配方式为：1,1,3; 1,2,2
故（先分组，后进场）
1,1,3；的方法有：C(5,3)A(3,3)=60
1,2,2;的方法有：[C(5,2)C(3,2)/A(2,2)]A(3,3)=90
故共有150种

Answer 2

解：先分完三名志愿者后假设余下两人分在一起有三种情况（即三组分别为1，3，1；1，1，3；3，1，3）（因为有两个1，所以要除以二）
所以总数A＝3C（1，5）C（3，4）C（1，1）/2＝10
当余下的两人没有分在一起同样有三种情况（即1，1，2；1，2，1；2，1，1）
所以总数B=3C（1，5）C（2，4）C（2，2）/2=30
总共有S=A+B=40种

Answer 3

A 5 3乘以A3 1乘以A3 1
五个里面先任意选出三个人，选出的三个人中每个人都有三种选择的方式。
剩下的两个人，每个人都有三种选择的方法
所以结果就是540

Answer 4

如果不分场馆，则只有两种，即1 1 3和1 2 3
如果分场馆，
一场馆有1 2 3三种
二场馆剩两种，
三场馆一种。
3*2*1=6
共六种。