电容器的电容量

Question

已知一个电容器，安在220V，50HZ交流电源上，测出流过电路中的电流为0.55A，求其电容量？若将此电容接在220V，1000HZ的电源上，求流过电路中的电流？

Answer 1

同直流电路中的欧姆定律一样，在含有电阻、电感和电容的交流电路中，下式应成立：
I = U/Z
式中，I的单位为安培，U的单位为伏特，Z为阻抗，其单位也为欧姆。一般情况下为复数，计算方法稍稍复杂一些。
当阻抗为纯电容时，
Z = 1/ωC ， ω = 2πf 。
故有：
Z = 1/2πfC ，
于是，
I = U/Z = 2πfCU
所以，
C = I/2πfU
已知I=0.55A, f=50Hz, U=220V, 代入上式中,
C = 0.55/2×3.1416×50×220 = 7.9577×10-6 = 7.9577（微法，μF）
这就是需要求出的电容量。

若将此电容接在220V，1000Hz的电源上，则流过电路中的电流为：
I = 2πfCU = 2×3.1416×1000×7.9577×10-6×220
= 11（安培，A）
这就是同一电容接在1000Hz电源上流过电路中的电流。
（顺便提一下，频率的单位是赫兹，符号的正确写法应是“Hz” 。）

参考资料：电工学原理

Answer 2

容抗：XC = 1/（2×π×F×C），由0.55A得到电容大小为8微法。
1000Hz阻抗：=1/（2*3.14*1000*8*10^-6）=20欧姆，电流为220/20=11安培。

Answer 3

88000