可以穿过12个点。
如果先有点阵。左右两列各三点，中间列三点不共线。一定可以穿。
中间列三点共线，此线不与边线平行，也易穿。
但是如果中间列三点共线，此线与边线平行，则无法完成。
（这是结果，证明很麻烦，但从直观不难接受。
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第1个回答 2012-11-20
这个简单，见下图：
第2个回答 2009-05-20
连接后样子是个 ‘区’ 不要下面一横，注意：那个叉点不是正方形中心，轨迹从最上面一行开始，但要延长二分之一边长，然后向左下方45度连接右边中间点和下边中间点，延长至与左边线延长线交叉，然后向上延长至起始点，再向右下连接中心点和右下角点
另一种解释方法，按照那个“区”不要下面一划先画好（要保证中间交叉的那两条线互为90度垂直），然后在四条线上平均地各点上4点（包括每条线的首尾），因为首尾连接会重复，你会发现其实共有12个独立的点，而其中9个点，就是你要的那个正方形，所以同志们说可以穿过12个点。
有一点要说明，原题为线路不折返重复（就是说不能原路返回），而不是不交叉，如果是不交叉，那无解，1楼高人可作证。
另一种解释方法，按照那个“区”不要下面一划先画好（要保证中间交叉的那两条线互为90度垂直），然后在四条线上平均地各点上4点（包括每条线的首尾），因为首尾连接会重复，你会发现其实共有12个独立的点，而其中9个点，就是你要的那个正方形，所以同志们说可以穿过12个点。
有一点要说明，原题为线路不折返重复（就是说不能原路返回），而不是不交叉，如果是不交叉，那无解，1楼高人可作证。
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