如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什

Question

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

Answer 1

四边形AECF是平行四边形．
证明：
∵平行四边形ABCD，
∴AO=CO，BO=DO，
∵BE=DF，
∴BO-BE=DO-DF，
∴EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形．