请问隐函数的偏导数和导数有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

隐函数的偏导数，就是把其中一个看做因变量，其余看做自变量。对其中之一的自变量求偏导数。
导数，如果是二元隐函数。其实，就是一元函数求导。把其中一个看做自变量，另一个看做因变量。对因变量部分求导时，要用复合函数求导法则。如果，你说的是三个以上的元，那应该是求全导数。要求，所有因变量要有统一的函数关系式。其实，跟二元隐函数求导没区别。可能就是情况稍微复杂一点咯。

Answer 2

实际上偏导数就是导数的一种。
偏导数就是含有若干个变量的等式中的，某一个变量的导数，在求偏导数的时候，只需要关注要求偏导的那个变量，其他看做常量。本回答被网友采纳

Answer 3

这个其实也很简单的因为隐函数其实跟正常的函数一样

只不过不能用那个表达式直接写出来而已但是求导的时候还是一样的

Answer 4

(一). 已知方程F(x，y)=0能确定函数y=y(x)，那么方程两边对x取偏导数，即得：
∂F/∂x+(∂F/∂y)(dy/dx)=0； 即有 (∂F/∂y)(dy/dx)=-∂F/∂x；
于是得 dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)；
左端就是因变量y对自变量x的导数；右边是两个偏导数之商。
(二). 已知方程F(x，y，z)=0能确定函数z=z(x，y)，那么方程两边对x取偏导数得：
∂F/∂x+(∂F/∂z)(∂z/∂x)=0，即有 (∂F/∂z)(∂z/∂x)=-∂F/∂x；
于是得：∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)；
方程两边对y取偏导数得：
∂F/∂y+(∂F/∂z)(∂z/∂y)=0，即有 (∂F/∂z)(∂z/∂y)=-∂F/∂y；
于是得：∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)；
如此等等。因为不了解你所提问的确切意思，可能答的文不对题，仅供参考。