按2：1的比画出平行四边形放大后的图形，按1：3的比画出长方形缩小后的图形

Question

按2：1的比画出平行四边形放大后的图形，按1：3的比画出长方形缩小后的图形．

Answer 1

　　按要求画图形．
       （1）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形．

　　（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形．

　　（3）比较放大或缩小前后的图形，并填空．
①找出几组相等的比，组成比例式，并写下来．
②缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是______，面积的比是______．
③放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是______，高的比是______，面积的比是______．

　　解答：（1）（2）根据题干分析可得：

（3）①根据题干，可以组成比例式为：2：6=1：3；6：3=2：1．
因为放大或缩小前后的图形是相似形，它们的对应边的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，所以：
②缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是1：3，面积的比是1：9．
③放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是2：1，高的比是2：1，面积的比是4：1．

Answer 2

（1）平行四边形的底与高原来分别是5格、3格，按2：1放大，则底是5×2=10格，高是3×2=6格，由此即可画图1；

（2）长方形的长和宽原来分别是9格、6格，按1：3缩小后，长和宽分别是：9÷3=3格、6÷3=2格，由此即可画图2如下：

Answer 3

解：设原形的面积是m,按照2比1的比例放大后的图形的面积是4m.
按照1比3的比例缩小后的图形的面积为m/9
则放大后的图形的面积是缩小后图形的面积的4m/(m/9)=36倍
可见按2：1的比画出平行四边形放大后的图形是按1：3的比画出长方形缩小后的图形36倍。

Answer 4