一个薄圆盘，质量为m,半径为R，转轴为通过中心与盘面垂直的轴，求该圆盘转动惯量求详细步骤

Question

如题所述

Answer 1

面密度 σ=m/(π.R^2) ,微圆环面积dA=2π.r.dr，微圆环的转动惯量 ： σ.dA.r^2

圆盘转动惯量 Io=∫σ.dA.r^2=∫σ.2π.r.dr.r^2=σ2π.r^3dr=σ2π(r^4)/4代入积分限（0-->R)

圆盘转动惯量 Io=((m/(π.R^2))2π(R^4)/4=m.R^2/2