法律分析：申请新办一家采石场需要办理如下手续：
1、到国土资源部门办理相关手续，如矿界批复、储量核查审批报告、初步开采利用方案批复等；
2、到环境保护、水土保持等部门办理相关手续；
3、根据已批复的初步开采利用方案，进行安全生产预评价；
4、根据已批准的相关手续，由国土资源管理部门颁发《采矿许可证》；
5、根据已颁发的《采矿许可证》进行《开采设计方案及安全专篇》设计审查；6、根据已批准的安全专篇设计审查报告，企业申请开工建设，安监部门根据相关的法律法规及企业的准备情况进行批复；
6、企业建设完毕，申请竣工验收；
7、根据竣工验收的批复意见及《非煤矿山企业安全生产许可证实施办法》的相关规定，申请办理《安全生产许可证》；
8、根据已颁发的《安全生产许可证》及安监部门的相关规定，进行生产经营。
法律依据：《中华人民共和国矿产资源法》
第十二条 国家对矿产资源勘查实行统一的区块登记管理制度。矿产资源勘查登记工作，由国务院地质矿产主管部门负责；特定矿种的矿产资源勘查登记工作，可以由国务院授权有关主管部门负责。矿产资源勘查区块登记管理办法由国务院制定。
第十三条 国务院矿产储量审批机构或者省、自治区、直辖市矿产储量审批机构负责审查批准供矿山建设设计使用的勘探报告，并在规定的期限内批复报送单位。勘探报告未经批准，不得作为矿山建设设计的依据。
第十四条 矿产资源勘查成果档案资料和各类矿产储量的统计资料，实行统一的管理制度，按照国务院规定汇交或者填报。
第十五条 设立矿山企业，必须符合国家规定的资质条件，并依照法律和国家有关规定，由审批机关对其矿区范围、矿山设计或者开采方案、生产技术条件、安全措施和环境保护措施等进行审查；审查合格的，方予批准。