一个随机变量是另外几个随机变量的和，它的方差也是这几个随机变量方差的和，这是为什么呢？

X=X1+X2+X3+......
D(X)=D(X1)+D(X2)+D(X3)+.......

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推荐答案 2012-06-11

前提是这几个随机变量是相互独立的否则不成立
X=∑X1+X2+X3+......
DX=D（∑X1+X2+X3+......）
根据方差性质如果随机变量两两相互独立则 D（∑X1+X2+X3+......）=∑DX=D(X)=D(X1)+D(X2)+D(X3)+.......

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