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微积分 求不定积分 ∫ [(cos2x) / (cos^2x * sin^2x)] dx
如题所述
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推荐答案 2014-10-24
1。将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx
2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt.
3继续换元,可观察到(sin t)'=cost。所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint).
4.得出答案为:(-2/sint)+c
5.将t换回为2x有(-2/sin2x)+c。
手打很累,望采纳。
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相似回答
微积分
求不定积分
∫
[(cos2x)
/
(cos^2x
*
sin^2x)]
dx
?
答:
1.将分母变为
sin2x
即原式为
∫[(
4
cos2x
/
sin^
2
(2x))]dx
2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt.3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint).4.得出答案为:(-2/sint)+c 5.将t换回为2x有(-2/sin2x)+c.手打很累,,25,
不定积分的计算
公式是什么?
答:
例如∫(sinx)^4dx =
∫[(
1/2)(1-cos
2x]^
2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+
(cos2x)^
2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x
)]dx
=(3/8)
∫dx
-(1/2)
∫cos2xdx
+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)
sin2x
+(1/32)sin4...
不定积分
怎么求?
答:
具体回答如下:
∫
(cos
x)^3
dx
=∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C
不定积分的
意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在...
cosx^2
的不定积分
答:
答案:=(1/2)x + (1/4
)sin2x
+ C 解题过程:∫
cos
178;x
dx
=(1/2
)∫
(
1+
cos2x)
dx=(1/2)x + (1/4)sin2x + C
请问一下cosx
的不定积分
表达式?
答:
cosx^2
的不定积分
=1/2∫(1+
cos2x)dx
=1/2∫1dx+1/2
∫cos2xdx
=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4
sin2x
+C
求cosx^2
的不定积分
答:
∫
cos
178;x
dx
=(1/2
)∫
(
1+
cos2x)
dx=(1/2)x + (1/4
)sin2x
+ C 函数的和
的不定积分
等于各个函数的不定积分的和;即:设函数 及 的原函数存在,则
求不定积分
时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即:设函数 的原函数存在, 非零常数,则 ...
怎么
求不定积分
?
答:
=
∫[(cos
4x)/8 -
(cos2x)
/2 + 3/8
]
dx
=(sin4x)/32 - (
sin2x)
/4 + (3x/8) + C 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)
的不定积分
,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等
微积分
中常省...
如何化简
cos(2x)的不定积分
答:
cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½
;[
1+cos(2x)]。
∫cos
178;xdx=
∫
189;[1+
cos(2x)]dx
=∫½
;dx
+∫½
;cos(2x)dx
=∫½dx+¼
;∫cos(2x)
d(2x)=½x+¼
;sin(2x)
+C。解题思路:先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cos²x-1,...
微积分求不定积分
答:
你自己上面那个也多了个1/2 用两倍角公式
sin2x
= 2sinxcosx,
cos2x
= 2
cos
178;x - 1可以了
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