三角形的几个心的定义及性质

Question

如题所述

Answer 1

五心
三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心这五心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。
三角形五心是三角形的重要相关点，五心定理具体如下：

重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。

外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。

内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。

旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

另有三角形的中心，但只有正三角形才有中心，这时重心，内心，外心，垂心，四心合一。