将数字1,2,3，——9这九个数字填写在如图的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每列

Question

从上到下也依次增大，当数字4固定在中心位置时，则所有填写空格的方法共有____种。答案是12种。书上的解析看不懂，有简单易懂的方法吗？请详解，谢谢！

Answer 1

两种方法给你讲：
我把每个方框用字母表示：
A B C
D E F
H I J
我用这几个字母表示图中的方格
然后题目说4固定在中心位置那么E就是4
然后题中说从左到右、从上到下都是依次增大的
那么就可以确定：A必须是1 J必须是9（只有这样才满足条件，否则1和9放在除A和J的任意位置都不能满足从左到右、从上到下都是增大的）
然后看看其他位置：
1.B和D的位置只能是2或者2。
2.5只能放在H和C的位置上。
3.H出可以放6、7、8。 C上可以放6、7（但不能放8）。 F上可以放7、8。
以上就是对真个表格的分析，首先，我先口述一边：
首先我们放的数字是2和3应为B、D出只能放2、3，所以如果B出放2，那么D出就是3，同样反过来，B处放2，那么D出就是3，所以又两种情况，其次因为5之能放在C和H里面，所以也可以确定是两种情况，最后就是看其他位置的：其他位置一共分为三种情况：（前面我们已经说了H出可以放6、7、8。 C上可以放6、7（但不能放8）。 F上可以放7、8。）当H处为6，那么C处为7，F出为8，同理H处为7，那么C处为6，F出为8，同理H处为8，那么C处为6，F出为7，这样就完全符合题意。这一共分为三个步骤：第一步两种情况，第二步两种情况，第三部三种情况，所以是2乘以2乘以3最后等于12.或者你自己画一下图...因为发送不了图片所以你得自己画...
呵呵希望能够忙住你！如果满意记得给好评啊！！

Answer 2

1最小 9最大 所以1只能在左上角 9只能在右下角 由于从左到右 从上到下哦都得依次增大 中心数字又是4 所以4的上方和左方只可能为2或3 有2种排列 剩下四个数字5678 第三排第一二个数字得从四个选出两个数字有6种方法 而且排列顺序从小到大 只有1*6=6种 选出两个数字后 剩下两个数字在第一排和第二排的第三个数字 从上到下依次增大 也只有一种方法 所以 总的排列方法为先前23的排列乘以后面四选二的排列 为2*6=12种

Answer 3

分析
由题意可知，1必须在左上，9必须在右下
2,3分别在4的左方或上方，这有2种填法
将5,6,7,8分为2组，有3种分法（5、6,7、8，5、7,6、8，5、8,6,、7）
每组中的2组数字都可以填在最后一行或最后一列，即每组有2种填法，这属于分类进行，用加法原理，3组有6种填法
再加上2,3的2种不同填法，与5,6,7,8的6种填法无关，这属于分步进行，用乘法原理
所以共有2*6=12种填法

这里主要是考察队乘法原理加法原理的理解
如果不理解可以一一验证，因为数目毕竟不多本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

分析
由题意可知，1必须在左上，9必须在右下
2,3分别在4的左方或上方，这有2种填法
将5,6,7,8分为2组，有3种分法（5、6,7、8，5、7,6、8，5、8,6,、7）
每组中的2组数字都可以填在最后一行或最后一列，即每组有2种填法，这属于分类进行，用加法原理，3组有6种填法
再加上2,3的2种不同填法，与5,6,7,8的6种填法无关，这属于分步进行，用乘法原理
所以共有2*6=12种填法

这里主要是考察队乘法原理加法原理的理解
如果不理解可以一一验证，因为数目毕竟不多