一般来说，两者的含义基本相同，所以通常的说法就是“按审判监督程序进行再审”。如果说非要有区别，那么不妨认为，前者的范围大于后者，具体来说，审判监督程序包括了1、再审的启动（上级法院指令、上级检察院或最高检察院抗诉、当事人申请被接受、院长认为原审有错提请本院审委会决定等方式）；2、再审的审理；3、再审的判决（有实体意义上判决的如撤销原审裁判直接改判，也有程序意义上的，如撤销原判，发回原审法院重审等）；4、以及原审法院（在再审法院作出撤销原判发回重审的判决后）重新审理等过程；后者则只是指再审法院的再审审理过程（即前述2、3项）。
个人理解，不一定正确，供参考。其实有时候二者就是一回事，有时候有前面说的区别，关键是要看具体的语言环境。
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