大学电路，戴维宁和诺顿相关题目

Question

如题所述

Answer 1

　　解：戴维南电压Uoc：
　　设20V电压源支路的电流为I，方向向上，则根据KCL得到中间2Ω电阻的电流为：（I+i1+6i1）=（I+7i1），方向向下。
　　根据KVL：2×i1+2×（I+7i1）=12。......................对于12V——2Ω——2Ω回路。
　　2I+2×（I+7i1）=20。................................................对于20V——2Ω——2Ω回路。
　　解方程组，得到：I=38/9，i1=2/9。
　　所以：Uoc=2×（I+7i1）=2×（38/9+7×2/9）=104/9（V）。
　　诺顿电流Isc：
　　将端口短接，设短路电流为Isc，方向从上向下。
　　12V串联2Ω电阻的电流为：i1=12/2=6（A）；
　　受控源电流为：6i1=6×6=36（A）；
　　20V串联2Ω的电流为：I=20/2=10（A）；
　　根据KCL：Isc=i1+6i1+I=6+36+10=52（A）。
　　等效电阻Req：
　　1、Req=Uoc/Isc=（104/9）÷52=2/9（Ω）；
　　2、将两个电压源短路，从断口处外加一个电压U0（上正下负），从上端流入的电流为I0。
　　3个2Ω电阻变化为并联关系，且都直接接在U0两端，故它们的电流都为：U0/2，方向向下；而且：i1=-U0/2。
　　根据KCL：I0+6i1=3×U0/2。
　　整理，得：I0=4.5U0。
　　所以：Req=U0/I0=1/4.5=2/9（Ω）。