套利定价理论 Arbitrage Pricing Theory (APT)

Question

如题所述

Answer 1

本文介绍套利定价理论 (APT)。多因子模型作为建立在单指数模型基础的统计学模型，假设对于任意风险资产 i 的回报率都与特定宏观因子相关，通过风险敞口与异常回报来表达。APT 基于市场上不存在套利空间的假设，定义了资产定价规则，适用于多因子模型的分析。APT 的核心在于，通过多因子模型与充分分散组合条件，推导出回报率与贝塔关系，即定价方程。

多因子模型包括影响风险资产回报率的宏观因子、风险敞口和异常回报。假设存在一个追踪宏观因子的市场组合，确保独立于其他随机变量，并满足特定条件。充分分散组合意味着组合中每个风险资产的权重足够小，以消除独特风险。APT 的推导基于多因子模型的表达式，通过假设市场不存在套利机会，得到定价方程。

APT 目的是描述回报率与多因子的关系，通过多因子模型表达回报率的组成部分。通过引入零投资无风险资产组合，以及定义特定变量，可以推导出定价方程。该方程对于任意资产组合都成立，适用于整个市场分析。

在APT的结论中，对于无风险资产组合、追踪组合以及一般多因子模型，都有特定的定价规则和组合计算方法。APT的适用性不仅局限于多因子模型，其通用性体现在市场上不存在套利空间的假设下，提供了一种资产定价的框架。