matla自相关函数分布的双对数图怎么画？

Question

如题所述

Answer 1

自相关函数用于评估随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1和t2之间的相关程度。假设原始信号为f(t)，自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积运算。例如，dt=0.1；t=[0:dt:100]；x=cos(t)；[a,b]=xcorr(x,'unbiased')；plot(b*dt,a)。这段代码计算并绘制了给定信号的自相关函数。

在MATLAB中，使用xcorr函数可以求解自相关。help xcorr提供了该函数的详细解释：C(m) = E[A(n+m)*conj(B(n))] = E[A(n)*conj(B(n-m))]。其中，A和B分别代表两个信号序列，m为时间延迟。

xcorr函数中有一个scaleopt参数，用于设置自相关结果的缩放方式。scaleopt可以取以下几种值：'biased'表示将原始互相关结果按1/M缩放；'unbiased'表示按1/(M-abs(lags))缩放；'coeff'表示将序列归一化，使得零延迟处的自相关值为1.0；'none'表示不进行缩放（这是默认设置）。

为了绘制双对数图，需要对x轴和y轴进行对数变换。具体来说，可以使用semilogy函数对y轴取对数，使用semilogx函数对x轴取对数，或者使用loglog函数同时对x轴和y轴取对数。这样绘制出的图表能够更好地展示信号自相关函数的特性。