é¾ç¹25 åé¥æ²çº¿ç»¼åé¢
åé¥æ²çº¿ç综åé®é¢å
æ¬ï¼è§£ææ³çåºç¨ï¼ä¸åé¥æ²çº¿æå
³çå®å¼é®é¢ãæå¼é®é¢ãåæ°é®é¢ãåºç¨é¢åæ¢ç´¢æ§é®é¢ï¼åé¥æ²çº¿ç¥è¯ç纵åèç³»ï¼åé¥æ²çº¿ç¥è¯åä¸è§ãå¤æ°ç代æ°ç¥è¯ç横åèç³»ï¼è§£çè¿é¨åè¯é¢ï¼éè¦è¾å¼ºç代æ°è¿ç®è½ååå¾å½¢è®¤è¯è½åï¼è¦è½åç¡®å°è¿è¡æ°ä¸å½¢çè¯è¨è½¬æ¢åè¿ç®ï¼æ¨ç转æ¢ï¼å¹¶å¨è¿ç®è¿ç¨ä¸æ³¨ææç»´ç严å¯æ§ï¼ä»¥ä¿è¯ç»æçå®æ´.
âé¾ç¹ç£åº
(â
â
â
â
)è¥æ¤å =1(aï¼bï¼0)ä¸ç´çº¿lï¼x+y=1å¨ç¬¬ä¸è±¡éå
æ两个ä¸åç交ç¹ï¼æ±aãbæ满足çæ¡ä»¶ï¼å¹¶ç»åºç¹P(a,b)çåå¨åºå.
âæ¡ä¾æ¢ç©¶
ãä¾1ãå·²ç¥åkè¿å®ç¹A(a,0)(aï¼0),åå¿kå¨æç©çº¿Cï¼y2=2axä¸è¿å¨ï¼MN为åkå¨yè½´ä¸æªå¾ç弦.
(1)è¯é®MNçé¿æ¯å¦éåå¿kçè¿å¨èååï¼
(2)å½|OA|æ¯|OM|ä¸|ON|ççå·®ä¸é¡¹æ¶ï¼æç©çº¿Cçå线ä¸åkæææ ·çä½ç½®å
³ç³»ï¼
å½é¢æå¾ï¼æ¬é¢èæ¥åé¥æ²çº¿ç§å
综åçç¥è¯åå¦ç综åãçµæ´»å¤çé®é¢çè½åï¼å±
â
â
â
â
â
级é¢ç®.
ç¥è¯ä¾æï¼å¼¦é¿å
¬å¼ï¼é¦è¾¾å®çï¼çå·®ä¸é¡¹ï¼ç»å¯¹å¼ä¸çå¼ï¼ä¸å
äºæ¬¡ä¸çå¼çç¥è¯.
é解åæï¼å¨å¤ædä¸Rçå
³ç³»æ¶ï¼x0çèå´æ¯å¦ç容æ忽ç¥ç.
æå·§ä¸æ¹æ³ï¼å¯¹ç¬¬(2)é®ï¼éå°ç®æ 转å为å¤æd=x0+ ä¸R= ç大å°.
解ï¼(1)设åå¿k(x0,y0),ä¸y02=2ax0,
åkçåå¾R=|AK|=
â´|MN|=2 =2a(å®å¼)
â´å¼¦MNçé¿ä¸éåå¿kçè¿å¨èåå.
(2)设M(0,y1)ãN(0,y2)å¨åkï¼(xï¼x0)2+(yï¼y0)2=x02+a2ä¸ï¼
令x=0ï¼å¾y2ï¼2y0y+y02ï¼a2=0
â´y1y2=y02ï¼a2
âµ|OA|æ¯|OM|ä¸|ON|ççå·®ä¸é¡¹.
â´|OM|+|ON|=|y1|+|y2|=2|OA|=2a.
å|MN|=|y1ï¼y2|=2a
â´|y1|+|y2|=|y1ï¼y2|
â´y1y2â¤0ï¼å æ¤y02ï¼a2â¤0,å³2ax0ï¼a2â¤0.
â´0â¤x0⤠.
åå¿kå°æç©çº¿å线è·ç¦»d=x0+ â¤a,èåkåå¾R= â¥a.
ä¸ä¸ä¸¤å¼ä¸è½åæ¶åçå·ï¼æ
åkå¿
ä¸å线ç¸äº¤.
ãä¾2ãå¦å¾ï¼å·²ç¥æ¤å =1(2â¤mâ¤5),è¿å
¶å·¦ç¦ç¹ä¸æç为1çç´çº¿ä¸æ¤ååå
¶å线ç交ç¹ä»å·¦å°å³ç顺åºä¸ºAãBãCãDï¼è®¾f(m)=||AB|ï¼|CD||
(1)æ±f(m)ç解æå¼ï¼
(2)æ±f(m)çæå¼.
å½é¢æå¾ï¼æ¬é¢ä¸»è¦èæ¥å©ç¨è§£æå ä½çç¥è¯å»ºç«å½æ°å
³ç³»å¼ï¼å¹¶æ±å
¶æå¼ï¼ä½ç°äºåé¥æ²çº¿ä¸ä»£æ°é´çç§é´ç»¼å.å±â
â
â
â
â
级é¢ç®.
ç¥è¯ä¾æï¼ç´çº¿ä¸åé¥æ²çº¿ç交ç¹ï¼é¦è¾¾å®çï¼æ ¹çå¤å«å¼ï¼å©ç¨åè°æ§æ±å½æ°çæå¼.
é解åæï¼å¨ç¬¬(1)é®ä¸ï¼è¦æ³¨æéªè¯å½2â¤mâ¤5æ¶ï¼ç´çº¿ä¸æ¤åææ交ç¹.
æå·§ä¸æ¹æ³ï¼ç¬¬(1)é®ä¸ï¼è¥æ³¨æå°xA,xD为ä¸å¯¹ç¸åæ°ï¼åå¯è¿
éå°||AB|ï¼|CD||åç®.第(2)é®ï¼å©ç¨å½æ°çåè°æ§æ±æå¼æ¯å¸¸ç¨æ¹æ³.
解ï¼(1)设æ¤åçåé¿è½´ãåçè½´ååç¦è·ä¾æ¬¡ä¸ºaãbãcï¼åa2=m,b2=mï¼1,c2=a2ï¼b2=1
â´æ¤åçç¦ç¹ä¸ºF1(ï¼1,0),F2(1,0).
æ
ç´çº¿çæ¹ç¨ä¸ºy=x+1,åæ¤åçå线æ¹ç¨ä¸ºx=± ,å³x=±m.
â´A(ï¼m,ï¼m+1),D(m,m+1)
èèæ¹ç¨ç» ,æ¶å»yå¾ï¼(mï¼1)x2+m(x+1)2=m(mï¼1)
æ´çå¾ï¼(2mï¼1)x2+2mx+2mï¼m2=0
Î=4m2ï¼4(2mï¼1)(2mï¼m2)=8m(mï¼1)2
âµ2â¤mâ¤5,â´Îï¼0ææç«ï¼xB+xC= .
åâµAãBãCãDé½å¨ç´çº¿y=x+1ä¸
â´|AB|=|xBï¼xA|= =(xBï¼xA)ï¼ ,|CD|= (xDï¼xC)
â´||AB|ï¼|CD||= |xBï¼xA+xDï¼xC|= |(xB+xC)ï¼(xA+xD)|
åâµxA=ï¼m,xD=m,â´xA+xD=0
â´||AB|ï¼|CD||=|xB+xC|ï¼ =| |ï¼ = (2â¤mâ¤5)
æ
f(m)= ï¼mâã2,5ã.
(2)ç±f(m)= ï¼å¯ç¥f(m)=
å2ï¼ â¤2ï¼ â¤2ï¼
â´f(m)âã ã
æ
f(m)çæ大å¼ä¸º ï¼æ¤æ¶m=2;f(m)çæå°å¼ä¸º ï¼æ¤æ¶m=5.
ãä¾3ãè°Aå¨è°Bçæ£ä¸6åç±³å¤ï¼è°Cå¨è°Bçåå西30°ä¸ä¸Bç¸è·4åç±³ï¼å®ä»¬åå¤ææµ·æ´å¨ç©ï¼ææ¶å»Aåç°å¨ç©ä¿¡å·ï¼4ç§åBãCåæ¶åç°è¿ç§ä¿¡å·ï¼Aåå°éº»éç®å¼¹.设è°ä¸å¨ç©å为éæ¢çï¼å¨ç©ä¿¡å·çä¼ æé度为1åç±³/ç§ï¼ç®å¼¹çéåº¦æ¯ åç±³/ç§ï¼å
¶ä¸g为éåå é度ï¼è¥ä¸è®¡ç©ºæ°é»åä¸è°é«ï¼é®è°Aåå°ç®å¼¹çæ¹ä½è§åä»°è§åºæ¯å¤å°ï¼
å½é¢æå¾ï¼èæ¥åé¥æ²çº¿å¨å®é
é®é¢ä¸çåºç¨ï¼åå°å®é
é®é¢è½¬åææ°å¦é®é¢çè½åï¼å±â
â
â
â
â
级é¢ç®.
ç¥è¯ä¾æï¼çº¿æ®µåç´å¹³å线çæ§è´¨ï¼åæ²çº¿çå®ä¹ï¼ä¸¤ç¹é´çè·ç¦»å
¬å¼ï¼ææè¿å¨çæ²çº¿æ¹ç¨.
é解åæï¼ç好æ¬é¢ï¼é¤è¦åç¡®å°ææ¡å¥½ç¹Pçä½ç½®(æ¢å¨çº¿æ®µBCçåç´å¹³å线ä¸ï¼åå¨ä»¥AãB为ç¦ç¹çæç©çº¿ä¸)ï¼è¿åºå¯¹æ¹ä½è§çæ¦å¿µææ¡æ¸
æ¥.
æå·§ä¸æ¹æ³ï¼éè¿å»ºç«æ°å½çç´è§åæ ç³»ï¼å°å®é
é®é¢è½¬åæ解æå ä½é®é¢æ¥æ±è§£.对空é´ç©ä½çå®ä½ï¼ä¸è¬å¯å©ç¨å£°é³ä¼ æçæ¶é´å·®æ¥å»ºç«æ¹ç¨.
解ï¼åABæå¨ç´çº¿ä¸ºxè½´ï¼ä»¥ABçä¸ç¹ä¸ºåç¹ï¼å»ºç«å¦å¾æ示çç´è§åæ ç³».ç±é¢æå¯ç¥ï¼AãBãCè°çåæ 为(3ï¼0)ã(ï¼3ï¼0)ã(ï¼5ï¼2 ).
ç±äºBãCåæ¶åç°å¨ç©ä¿¡å·ï¼è®°å¨ç©æå¨ä½ç½®ä¸ºPï¼å|PB|=|PC|.äºæ¯På¨çº¿æ®µBCçä¸å线ä¸ï¼ææ±å¾å
¶æ¹ç¨ä¸º xï¼3y+7 =0.
åç±AãB两è°åç°å¨ç©ä¿¡å·çæ¶é´å·®ä¸º4ç§ï¼ç¥|PB|ï¼|PA|=4ï¼æ
ç¥På¨åæ²çº¿ =1çå³æ¯ä¸.
ç´çº¿ä¸åæ²çº¿ç交ç¹ä¸º(8ï¼5 )ï¼æ¤å³ä¸ºå¨ç©Pçä½ç½®ï¼å©ç¨ä¸¤ç¹é´è·ç¦»å
¬å¼ï¼å¯å¾|PA|=10.
æ®å·²ç¥ä¸¤ç¹çæçå
¬å¼ï¼å¾kPA= ,æ以ç´çº¿PAçå¾æè§ä¸º60°,äºæ¯è°Aåå°ç®å¼¹çæ¹ä½è§åºæ¯ååä¸30°.
设åå°ç®å¼¹çä»°è§æ¯Î¸ï¼åé度v0= ï¼å ,
â´sin2θ= ,â´ä»°è§Î¸=30°.
âé¦åå¦è®¡
解å³åé¥æ²çº¿ç»¼åé¢ï¼å
³é®æ¯çç»ææ¡æ¯ä¸ç§åé¥æ²çº¿çå®ä¹ãæ åæ¹ç¨ãå¾å½¢ä¸å ä½æ§è´¨ï¼æ³¨æææç¥è¯çå
å¨èç³»åå
¶è§å¾ï¼éè¿å¯¹ç¥è¯çéæ°ç»åï¼ä»¥è¾¾å°å·©åºç¥è¯ãæé«è½åçç®ç.
(1)对äºæ±æ²çº¿æ¹ç¨ä¸åæ°çåå¼èå´é®é¢ï¼éæé åæ°æ»¡è¶³çä¸çå¼ï¼éè¿æ±ä¸çå¼(ç»)æ±å¾åæ°çåå¼èå´ï¼æ建ç«å
³äºåæ°çç®æ å½æ°ï¼è½¬å为å½æ°çå¼å.
(2)对äºåé¥æ²çº¿çæå¼é®é¢ï¼è§£æ³å¸¸æ两ç§ï¼å½é¢ç®çæ¡ä»¶åç»è®ºè½ææ¾ä½ç°å ä½ç¹å¾åæä¹ï¼å¯èèå©ç¨æ°å½¢ç»åæ³è§£ï¼å½é¢ç®çæ¡ä»¶åç»è®ºè½ä½ç°ä¸ç§æç¡®çå½æ°å
³ç³»ï¼åå¯å
建ç«ç®æ å½æ°ï¼åæ±è¿ä¸ªå½æ°çæå¼.
âæ¼çé¾ç¹è®ç»
ä¸ãéæ©é¢
1.(â
â
â
â
)å·²ç¥AãBãCä¸ç¹å¨æ²çº¿y= ä¸ï¼å
¶æ¨ªåæ ä¾æ¬¡ä¸º1ï¼m,4(1ï¼mï¼4)ï¼å½â³ABCçé¢ç§¯æ大æ¶ï¼mçäº( )
A.3 B. C. D.
2.(â
â
â
â
â
)设u,vâRï¼ä¸|u|⤠,vï¼0,å(uï¼v)2+( )2çæå°å¼ä¸º( )
A.4 B.2 C.8 D.2
äºã填空é¢
3.(â
â
â
â
â
)Aæ¯æ¤åé¿è½´çä¸ä¸ªç«¯ç¹ï¼Oæ¯æ¤åçä¸å¿ï¼è¥æ¤åä¸åå¨ä¸ç¹Pï¼ä½¿
â OPA= ,åæ¤å离å¿ççèå´æ¯_________.
4.(â
â
â
â
)ä¸è¾å¡è½¦é«3ç±³ï¼å®½1.6ç±³ï¼æ¬²éè¿æç©çº¿å½¢é§éï¼æ±å£å®½æ°å¥½æ¯æç©çº¿çéå¾é¿ï¼è¥æ±å£å®½ä¸ºaç±³ï¼åè½ä½¿å¡è½¦éè¿çaçæå°æ´æ°å¼æ¯_________.
5.(â
â
â
â
â
)å·²ç¥æç©çº¿y=x2ï¼1ä¸ä¸å®ç¹B(ï¼1ï¼0)å两个å¨ç¹PãQï¼å½På¨æç©çº¿ä¸è¿å¨æ¶ï¼BPâ¥PQï¼åQç¹ç横åæ çåå¼èå´æ¯_________.
ä¸ã解çé¢
6.(â
â
â
â
â
)å·²ç¥ç´çº¿y=kxï¼1ä¸åæ²çº¿x2ï¼y2=1çå·¦æ¯äº¤äºAãB两ç¹ï¼è¥å¦ä¸æ¡ç´çº¿lç»è¿ç¹P(ï¼2ï¼0)å线段ABçä¸ç¹Qï¼æ±ç´çº¿lå¨yè½´ä¸çæªè·bçåå¼èå´.
7.(â
â
â
â
â
)å·²ç¥æç©çº¿Cï¼y2=4x.
(1)è¥æ¤åå·¦ç¦ç¹åç¸åºçå线ä¸æç©çº¿Cçç¦ç¹Fåå线låå«éåï¼è¯æ±æ¤åç轴端ç¹Bä¸ç¦ç¹Fè¿çº¿ä¸ç¹Pç轨迹æ¹ç¨ï¼
(2)è¥M(m,0)æ¯xè½´ä¸çä¸å®ç¹ï¼Qæ¯(1)ææ±è½¨è¿¹ä¸ä»»ä¸ç¹ï¼è¯é®|MQ|ææ æå°å¼ï¼è¥æï¼æ±åºå
¶å¼ï¼è¥æ²¡æï¼è¯´æçç±.
8.(â
â
â
â
â
)å¦å¾ï¼ 为ååï¼AB为ååç´å¾ï¼O为åååå¿ï¼ä¸ODâ¥ABï¼Q为线段ODçä¸ç¹ï¼å·²ç¥|AB|=4ï¼æ²çº¿Cè¿Qç¹ï¼å¨ç¹På¨æ²çº¿Cä¸è¿å¨ä¸ä¿æ|PA|+|PB|çå¼ä¸å.
(1)建ç«éå½çå¹³é¢ç´è§åæ ç³»ï¼æ±æ²çº¿Cçæ¹ç¨ï¼
(2)è¿Dç¹çç´çº¿lä¸æ²çº¿Cç¸äº¤äºä¸åç两ç¹MãNï¼ä¸Må¨DãNä¹é´ï¼è®¾ =λï¼æ±Î»çåå¼èå´.
ãå¦æ³æ导ãææ ·å¦å¥½åé¥æ²çº¿
åé¥æ²çº¿å°å ä½ä¸ä»£æ°è¿è¡äºå®ç¾ç»å.åå©çº¯ä»£æ°ç解å³æ段ç 究æ²çº¿çæ¦å¿µåæ§è´¨åç´çº¿ä¸åé¥æ²çº¿çä½ç½®å
³ç³»ï¼ä»æ°å¦å®¶ç¬å¡å°å¼åäºåæ ç³»é£å¤©å°±å·²ç»å¼å§.
é«èä¸å®ä¾ç¶æ¯éç¹ï¼ä¸»å®¢è§é¢å¿
ä¸å¯å°ï¼æãä¸ãé¾é¢çæ.为æ¤éè¦æ们åå°ï¼
1.éç¹ææ¡æ¤åãåæ²çº¿ãæç©çº¿çå®ä¹åæ§è´¨.è¿äºé½æ¯åé¥æ²çº¿çåºç³ï¼é«èä¸çé¢ç®é½æ¶åå°è¿äºå
容.
2.éè§æ±æ²çº¿çæ¹ç¨ææ²çº¿ç轨迹ï¼æ¤å¤ä½ä¸ºé«è解çé¢çå½é¢å¯¹è±¡é¾åº¦è¾å¤§.æ以è¦ææ¡ä½ä¸è¬æ¹æ³ï¼å®ä¹æ³ãç´æ¥æ³ãå¾
å®ç³»æ°æ³ãç¸å
³ç¹æ³ãåæ°æ³ç.
3.å 强ç´çº¿ä¸åé¥æ²çº¿çä½ç½®å
³ç³»é®é¢çå¤ä¹ .æ¤å¤ä¸ç´ä¸ºé«èççç¹.è¿ç±»é®é¢å¸¸æ¶åå°åé¥æ²çº¿çæ§è´¨åç´çº¿çåºæ¬ç¥è¯ç¹ã线段çä¸ç¹ã弦é¿ãåç´é®é¢ï¼å æ¤åæé®é¢æ¶å©ç¨æ°å½¢ç»åææ³å设èä¸æ±æ³ä¸å¼¦é¿å
¬å¼åé¦è¾¾å®çèç³»å»è§£å³.è¿æ ·å 强äºå¯¹æ°å¦åç§è½åçèæ¥.
4.éè§å¯¹æ°å¦ææ³ãæ¹æ³è¿è¡å½çº³æç¼ï¼è¾¾å°ä¼å解é¢æç»´ãç®å解é¢è¿ç¨.
(1)æ¹ç¨ææ³
解æå ä½çé¢ç®å¤§é¨åé½ä»¥æ¹ç¨å½¢å¼ç»å®ç´çº¿ååé¥æ²çº¿ï¼å æ¤æç´çº¿ä¸åé¥æ²çº¿ç¸äº¤ç弦é¿é®é¢å©ç¨é¦è¾¾å®çè¿è¡æ´ä½å¤çï¼å°±ç®å解é¢è¿ç®é.
(2)ç¨å¥½å½æ°ææ³æ¹æ³
对äºåé¥æ²çº¿ä¸çä¸äºå¨ç¹ï¼å¨ååè¿ç¨ä¸ä¼å¼å
¥ä¸äºç¸äºèç³»ãç¸äºå¶çº¦çéï¼ä»è使ä¸äºçº¿çé¿åº¦åa,b,c,eä¹é´ææå½æ°å
³ç³»ï¼å½æ°ææ³å¨å¤çè¿ç±»é®é¢æ¶å°±å¾ææ.
(3)ææ¡åæ æ³
åæ æ³æ¯è§£å³æå
³åé¥æ²çº¿é®é¢çåºæ¬æ¹æ³.è¿å å¹´é½èæ¥äºåæ æ³ï¼å æ¤è¦å 强åæ æ³çè®ç».
åèçæ¡
é¾ç¹ç£åº
解ï¼ç±æ¹ç¨ç» æ¶å»y,æ´çå¾(a2+b2)x2ï¼2a2x+a2(1ï¼b2)=0 â
åæ¤åä¸ç´çº¿lå¨ç¬¬ä¸è±¡éå
æ两个ä¸åç交ç¹çå
è¦æ¡ä»¶æ¯æ¹ç¨â å¨åºé´(0ï¼1ï¼å
æ两ç¸å¼å®æ ¹ï¼ä»¤f(x)=(a2+b2)x2ï¼2a2x+a2(1ï¼b2),åæ
åæ¶æ»¡è¶³ä¸è¿°å个æ¡ä»¶çç¹P(a,b)çåå¨åºå为ä¸å¾æ示çé´å½±é¨åï¼
æ¼çé¾ç¹è®ç»
ä¸ã1.解æï¼ç±é¢æç¥A(1ï¼1)ï¼B(m, ),C(4,2).
ç´çº¿ACæå¨æ¹ç¨ä¸ºxï¼3y+2=0,
ç¹Bå°è¯¥ç´çº¿çè·ç¦»ä¸ºd= .
âµmâ(1,4),â´å½ æ¶ï¼Sâ³ABCææ大å¼ï¼æ¤æ¶m= .
çæ¡ï¼B
2.解æï¼èèå¼åçå ä½æä¹ï¼è½¬å为æ±åx2+y2=2ä¸çç¹ä¸åæ²çº¿xy=9ä¸çç¹çè·ç¦»çæå°å¼.
çæ¡ï¼C
äºã3.解æï¼è®¾æ¤åæ¹ç¨ä¸º =1(aï¼bï¼0),以OA为ç´å¾çåï¼x2ï¼ax+y2=0,两å¼èç«æ¶yå¾ x2ï¼ax+b2=0.å³e2x2ï¼ax+b2=0,该æ¹ç¨æä¸è§£x2,ä¸è§£ä¸ºa,ç±é¦è¾¾å®çx2= ï¼a,0ï¼x2ï¼aï¼å³0ï¼ ï¼aï¼a ï¼eï¼1.
çæ¡ï¼ ï¼eï¼1
4.解æï¼ç±é¢æå¯è®¾æç©çº¿æ¹ç¨ä¸ºx2=ï¼ay,å½x= æ¶ï¼y=ï¼ ï¼å½x=0.8æ¶ï¼y=ï¼ .ç±é¢æç¥ â¥3,å³a2ï¼12aï¼2.56â¥0.解å¾açæå°æ´æ°ä¸º13.
çæ¡ï¼13
5.解æï¼è®¾P(t,t2ï¼1)ï¼Q(s,s2ï¼1)
âµBPâ¥PQ,â´ =ï¼1,
å³t2+(sï¼1)tï¼s+1=0
âµtâR,â´å¿
é¡»æÎ=(sï¼1)2+4(sï¼1)â¥0.å³s2+2sï¼3â¥0,
解å¾sâ¤ï¼3æsâ¥1.
çæ¡ï¼(ï¼â,ï¼3 ⪠1,+â)
ä¸ã6.解ï¼è®¾A(x1,y1ï¼,B(x2,y2).
ç± ,å¾(1ï¼k2ï¼x2+2kxï¼2=0,
åâµç´çº¿ABä¸åæ²çº¿å·¦æ¯äº¤äºAãB两ç¹ï¼
æ
æ
解å¾ï¼ ï¼kï¼ï¼1
7.解ï¼ç±æç©çº¿y2=4x,å¾ç¦ç¹F(1,0),å线lï¼x=ï¼1.
(1)设P(x,y)ï¼åB(2xï¼1,2y),æ¤åä¸å¿Oâ²,å|FOâ²|â¶|BF|=e,å设ç¹Bå°lçè·ç¦»ä¸ºd,å|BF|â¶d=e,â´|FOâ²|â¶|BF|=|BF|â¶d,å³(2xï¼2)2+(2y)2=2x(2xï¼2),åç®å¾Pç¹è½¨è¿¹æ¹ç¨ä¸ºy2=xï¼1(xï¼1).
(2)设Q(x,y),å|MQ|=
(â
°)å½mï¼ â¤1,å³m⤠æ¶ï¼å½æ°t=[xï¼(mï¼ )2]+mï¼ å¨(1ï¼+â)ä¸éå¢ï¼æ
tæ æå°å¼ï¼äº¦å³|MQ|æ æå°å¼.
(â
±)å½mï¼ ï¼1,å³mï¼ æ¶ï¼å½æ°t=[x2ï¼(mï¼ )2]+mï¼ å¨x=mï¼ å¤ææå°å¼mï¼ ,â´|MQ|min= .
8.解ï¼(1)以ABãODæå¨ç´çº¿åå«ä¸ºxè½´ãyè½´ï¼O为åç¹ï¼å»ºç«å¹³é¢ç´è§åæ ç³»ï¼
âµ|PA|+|PB|=|QA|+|QB|=2 ï¼|AB|=4.
â´æ²çº¿C为以åç¹ä¸ºä¸å¿ï¼AãB为ç¦ç¹çæ¤å.
设å
¶é¿å轴为a,çå轴为b,åç¦è·ä¸ºc,å2a=2 ,â´a= ,c=2,b=1.
â´æ²çº¿Cçæ¹ç¨ä¸º +y2=1.
(2)设ç´çº¿lçæ¹ç¨ä¸ºy=kx+2,
代å
¥ +y2=1,å¾(1+5k2)x2+20kx+15=0.
Î=(20k)2ï¼4Ã15(1+5k2)ï¼0,å¾k2ï¼ .ç±å¾å¯ç¥ =λ
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å°x1=λx2代å
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