Q有2点。
先分别设△CPQ相似于△ABC、△PQC相似于△ABC、△QCP相似于△ABC
(1)△CPQ相似于△ABC:
因为△CPQ相似于△ABC —— 所以∠PQC=∠ABC —— 所以PQ平行于AC
因为P是AB中点 —— 所以PQ为△ABC的中位线 —— 所以Q为BC中点 —— 所以CQ=1/2BC=(1/2)a
(2)△PQC相似于△ABC:
因为∠PCB<90度 —— 所以∠PCQ不等于∠ACB —— 所以△PQC不相似于△ABC
(3)△QCP相似于△ABC:
因为△QCP相似于△ABC —— 所以QC/AB=CP/BC
因为∠ACB=90, AC=b, BC=a —— 所以 AB= 根号(a^2+b^2)
因为P为AB中点 —— 所以CP=(1/2)AB —— 所以QC=CP*AB/BC = 根号(a^2+b^2)*[根号(a^2+b^2)]/2 =(a^2+b^2)/2a
所以QC=(a^2+b^2)/2a
追问我杀你马?