做数学题时，遇到一道有关复数的题目，没有思路，有大佬帮忙解答吗？

Question

题目如图没有思路。这种题该怎么化简呢？

Answer 1

依题意z2=x+jy',x,y'属于R,
由|z2|=√2|z1|,得x^2+y'^2=2(x^2+y^2),
所以y'=土√(x^2+2y^2),
Г=(z2-z1)/(z2+z1)=[土√(x^2+2y^2)-y]j/{2x+[y土√(x^2+2y^2)]j}
=[土√(x^2+2y^2)-y]j*{2x-[y土√(x^2+2y^2)]j}/[5x^2+3y^2土2y√(x^2+2y^2)]
={x^2+3y^2+[土2x√(x^2+2y^2)-2xy]j}/[5x^2+3y^2土2y√(x^2+2y^2)].
可以吗？