两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M′处接有如图20所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为x的过程中,整个 回路中产生的焦耳热为Q.求:
图20
(1)ab运动速度v的大小;
(2)电容器所带的电荷量q.
(1)设ab上产生的感应电动势为E,回路中的电流为I,ab运动距离x,所用时间为t,则 有
解:E=Blv
I=E/4R
t=x/v
Q=I²(4R)t
解得v=4QR/B²l²x
q=CU
解得q=CQR/Blx
我的问题是:Q=I²(4R)t
这个等式可以写成
Q=IEt,F做的功转换成整个电路的电能,然后
IE是这个电路的电能,这个电能难道全部转换为4个电阻的热能吗,还有对电容器充电的这部分能量呢?能量守恒啊!?但是我觉得解析没有问题……然后我就纠结了……高手啊,help!
可是在前面解的过程中就有I=E/4R这一步,为什么不可以改写呢
可是题目中写的“在ab运动距离为x的过程中,整个 回路中产生的焦耳热为Q.”也就是说Q是从一开始计算的,而刚开始时金属棒才开始运动,此时才开始向电容器充电啊,这个过程并不是恒定状态