一个圆和一个正方形面积之比是多少

Question

如题所述

Answer 1

方中圆：假设正方形的边长为2，则圆的半径为1，S正：S圆=2^2:3.14*1*1=200；157（4：∏）

圆中方：假设圆的半径为1，则正方形的对角线为2，S正：S圆=2*1/2*2:3.14*1*1=100:157(2:∏)

设圆的半径为R

方的面积是 2R²

圆的面积是πR²

所以面积之比为

圆：方=π：2

扩展资料

圆面积公式

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

圆周长公式

圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

参考资料来源：百度百科-圆面积公式

Answer 2

题目中缺少条件，比如"周长相同的圆和正方形心面积之比是多少？"
如果设周长均为L，则圆的半径=L/2π，
正方形边长=L/4，
圆的面积/正方形面积=π(L/2π)²/(L/4)²
=(L²/4π)/(L²/16)
=16/4π，
即面积之比是16/4π。

Answer 3

题目需要确定一个条件，圆的直径与正方形的边长的关系。
当圆的直径等于正方形边长，即圆内切正方形时：
S圆=πr²，S正方形=(2r)²=4r²
S圆 : S正方形 = π : 4
当圆的直径等于正方形对角线长，即正方形内接圆时：
S圆 = πr²，S正方形 = (√2r)² = 2r²
S圆 : S正方形 = π : 2
其它的直径边长关系时，面积比也各不相同。