第1个回答 2008-01-13
(1)用水平方向上动量守恒:
mv0+m*2v0=(m+m+3m)v1
解出:v1=0.6v0
(2)应该是"若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ"吧
A的加速度是μmg/m=μg,与初速度反向
B的加速度是2μmg/m=2μg,与初速度反向
C受摩擦力大小是:3μmg,加速度是3μmg/3m=μg
所以A相对于C的加速度是:μg+μg=2μg,相对初速度是v0
B相对于C的加速度是:2μg+μg=3μg,相对初速度是2v0
(因为要求在板上相对静止,所以要用对C的加速度)
所以设从开始到相对静止的时间是t,则:
2v0-3μgt=v0-2μgt
解出:t=v0/μg
但是:根据上面的分析可以看出:对A,它相对C静止需要的时间是:v0/2μg,
对B,它相对C静止需要的时间是2v0/3μg,都要小于t,所以该解是增根,舍去.这说明真实的情况是,在达到相对静止之前,A先相对C静止,后来B再相对C静止,这样两者才相互静止!所以相互静止后,B的速度就是整体的速度,0.6v0
(3)A相对C静止时,B相对C的速度是:2v0-3μg*(v0/2μg)=0.5v0
A相对C静止后,C只受B的摩擦,大小是2μmg,所以C的加速度是2μmg/3m=(2/3)μg,所以B相对C的加速度:(8/3)μg
相对C还要走的位移是:2*(8/3)μg*s2=(0.5v0)^2 (运动学公式)
解出:s2=(3*v0^2)/(64μg)
在A静止之前,A,B相对C的位移之差(仍然利用运动学公式)是:
s1=sB-sA+s0
2*2μg*sA=(v0)^2
2*3μg*sB=(2v0)^2-(2v0-0.5v0)^2
解出:s1=(v0)^2/(24μg)+s0
最终,A,B相距:s=s1+s2=(v0)^2/(24μg)+s0+(3*v0^2)/(64μg)=(17v0^2)/(192μg)+s0
(4)容易知道,B相对C的位移是:s2+sB=(65v0^2)/(192μg),摩擦力是2μmg
A相对C的位移是sA=v0^2/(4μg),摩擦力是μmg
所以热量之比就是:
sA*μmg:(s2+sB)*2μmg=24:65
结束,我保证答案的正确本回答被提问者采纳