怎么判断带根号的数是有理数还是无理数

Question

如题所述

Answer 1

想判断是无理数还是有理数，只需要看根号下的那个数字，是否为一个数的平方。

例如：根号九下的数字为9，9为3的平方，则是有理数；

根号三下的数字为3，3不是任何一个数字的平方，则是无理数。

无理数常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等；

有理数是整数和分数的集合，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

扩展资料：

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号二等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

参考资料：百度百科-无理数

参考资料：百度百科-有理数

Answer 2

要看根号下的那个数是不是完全平方数，即它能写成另一个数的平方。如果是一个完全平方数，开根号后就是有理数;反之，是无理数。

释义：

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。

举例：

若a^n=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

引申：

无理数与有理数的区别如下：

把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成整数、小数或无限循环小数

无理数不能写成两整数之比，举例不对，1分之根号2，根号2本身就不是整数

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Answer 3

如果根号下的数
是一个有理数的平方
那么开根号后就得到有理数
如果不是有理数的平方，就是无理数
还是使用计算器得到结果较好本回答被网友采纳

Answer 4

1.根号开不尽的
2.带兀的数
3·无限不循环的数
统称为无理数。如:根号3是无理数。原因:属于第1的情况根号开不尽的。根号4是有理数，结果为2原因:不属于上面的任何情况

Answer 5

能去掉根号的就是有理数啊