一个正方体切成4个完全一样的长方体后,表明及综合是360平方厘米。这个正方体的体积是多少？

Question

要列算式，最好说清楚理由

Answer 1

把正方体切成4个完全相同的长方体有两种切法
1. 第一种切法从顶面正中心切一个十字
这样的话要切两刀正好增加了和原来正方体一个面相同大小的4个面
所以表面积的总数是 原来正方体的6个面和新增加的4个面的和
所以用360÷10=36算出原来正方体一个面的面积
由于是正方体所以用36开平方根 算出正方体的棱长是6厘米
所以原来这个正方体的体积是底面积X高 36X6=216立方厘米

2. 第二种切法把顶面分成一排4个相同大小的面切下来
这样的话要切三刀 正好增加了和原来正方体一个面相同大小的6个面
所以表面积的总数是 原来正方体的6个面和新增加的6个面的和
所以用360÷12=30 算出原来正方体一个面的面积
然后用30开平方根 算出正方体的棱长约为5.477厘米
所以原来这个正方体的体积是 30X5.477= 164.31立方厘米

Answer 2

底面积：360/12=30平方厘米

棱长根号30厘米

体积：(根号30)³=30根号30立方厘米

Answer 3

360÷【6+（4-1）×2】＝30（平方厘米）
30×30×30＝27000（立方厘米）
答：这个正方体的体积是27000立方厘米。