第1个回答 2012-05-14
道路单圆曲线坐标计算公式:
ay=180(l- l0)/Rπ分解:180(测点里程减去ZY点的里程)/Rπ
xy=Rsin ay
yy=R(1-cos ay)
xy yy 为测点的曲线坐标,后面需要转换成大地坐标。
有了yy xy的坐标后还要求成ZH点的坐标,公式如下:
ZHx = 交点X坐标+T×COS(起始方位角±180度)
ZHy = 交点Y坐标+T×SIN(起始方位角±180度)
HZx = 交点X坐标+T×COS(起始方位角±转角)
HZy = 交点Y坐标+T×SIN(起始方位角±转角)
分解:ZH点±180度,要看这段曲线是向左偏还是向右偏,向左偏则减去180度,向右偏则加上180度。HZ点±转角,要看这段曲线是向左偏还是向右偏,向左偏则减去转角,向右偏则加上转角(转角和起始方位角为设计方给的)。
下面就可以把xy yy 给转换成大地坐标了公式如下:
先计算出ZH点X Y和xy yy 的距离和两点的夹角,设ZHx为0 ,ZHy也为0,xy yy按上面计算的,用坐标反算来计算。下面进入X ,Y大地坐标的计算。
X= ZHx+反算的距离S×COS(起始方位角±反算的夹角AQ)
Y= ZHy+反算的距离S×SIN(起始方位角±反算的夹角AQ)
±还是分左还是右,左为-,右为+。
例1:(以上面的直线,曲线及转角表里的数据计算)
按表(1)左偏圆曲线为例:
我们选定要求的里程,如我们选K44+600减第一缓和曲线终点或圆曲线起点K44+493.853=106.147
ay=180*106.147/4300*π=1024′51.72″
xy=4300*SIN1024′51.72″=106.136
yy=4300(1-COS1024′51.72″)=1.310
S=/—(0-106.136)2+(0-1.310)2 =106.1441
AQ=TAN-1((0-1.31)/(0-106.136))=0042′25.73″
HZx=465578.066+549.143*COS(200050′29.4″-1800)=466091.277
ZHy=475106.046+549.143*SIN(200050′29.4″-1800)=475301.4221
X=466091.277+106.1441*COS(200050′29.4″-0042′25.73″)=465991.6194
Y=475301.4221+106.1441*SIN(200050′29.4″-0042′25.73″)=475264.8848
缓和曲线坐标计算公式:
1、 第一缓和曲线段的坐标计算公式
Xh1 = l-l 5/ 40R2l02 + l9/3456R4l04
yh1 = ±(l3/6Rl0 - l7/336R3l03 + l11/42240R5l05)
I是测点的离起点的缓和曲线长,I0是总的缓和曲线长。
有了Xh1 yh1,设ZH点为(0,0),以ZH为支镜点,坐标反算计算出它的直系坐标,后面再转换成大地坐标。
ZHx = 交点X坐标+T×COS(起始方位角±180度)
ZHy = 交点Y坐标+T×SIN(起始方位角±180度)
HZx = 交点X坐标+T×COS(起始方位角±转角)
HZy = 交点Y坐标+T×SIN(起始方位角±转角)
分解:ZH点±180度,要看这段曲线是向左偏还是向右偏,向左偏则减去180度,向右偏则加上180度。HZ点±转角,要看这段曲线是向左偏还是向右偏,向左偏则减去转角,向右偏则加上转角(转角和起始方位角为设计方给的)。
下面就可以把xy yy 给转换成大地坐标了公式如下:
先计算出ZH点X Y和xy yy 的距离和两点的夹角,设ZHx为0 ,ZHy也为0,xy yy按上面计算的,用坐标反算来计算。下面进入X ,Y大地坐标的计算。
X= ZHx+反算的距离S×COS(起始方位角±反算的夹角AQ)
Y= ZHy+反算的距离S×SIN(起始方位角±反算的夹角AQ)
±还是分左还是右,左为-,右为+。
2、 缓和曲线中圆曲线段的坐标计算公式
ay=180(l- l0)/Rπ + β0分解:180(测点里程减去ZY点的里程)/Rπ
xy=Rsin ay + m
yy=±(R(1-cos ay)+ p)
β0=180°l0/2Rπ
m=l0/2-l03/240R2
p=l0/24R-l04/2688R3
这是计算带有缓和曲线中的圆曲线的常数应先计算出来。
β0……缓和曲线的切线角,即缓和曲线终点处的切线与直线之间的交角;它也是圆曲线延长ι0/2所对应的圆心角。
m……切垂距,即缓和曲线起点于与圆心O向切线所作垂线垂足的距离。
P ……圆曲线内移量,为垂线长与圆曲线半径R之差。
xy yy 为测点的曲线坐标,后面需要转换成大地坐标。
有了yy xy的坐标后还要求成ZH点的坐标,公式如下:
ZHx = 交点X坐标+T×COS(起始方位角±180度)
ZHy = 交点Y坐标+T×SIN(起始方位角±180度)
HZx = 交点X坐标+T×COS(起始方位角±转角)
HZy = 交点Y坐标+T×SIN(起始方位角±转角)
分解:ZH点±180度,要看这段曲线是向左偏还是向右偏,向左偏则减去180度,向右偏则加上180度。HZ点±转角,要看这段曲线是向左偏还是向右偏,向左偏则减去转角,向右偏则加上转角(转角和起始方位角为设计方给的)。
下面就可以把xy yy 给转换成大地坐标了公式如下:
先计算出ZH点X Y和xy yy 的距离和两点的夹角,设ZHx为0 ,ZHy也为0,xy yy按上面计算的,用坐标反算来计算。下面进入X ,Y大地坐标的计算。
X= ZHx+反算的距离S×COS(起始方位角±反算的夹角AQ)
Y= ZHy+反算的距离S×SIN(起始方位角±反算的夹角AQ)
±还是分左还是右,左为-,右为+。
3、 第二缓和曲线的计算
先计算出I,I=第二缓和曲线的终点里程减去测点里程
然后计算独立坐标
Xh1 = l-l 5/ 40R2l02 + l9/3456R4l04
yh1 = (l3/6Rl0 - l7/336R3l03 + l11/42240R5l05)
XP=T•(1+ Cos a) - XP’•Cos a’ - YP’•Sin a’
YP=± (T•Sin a )+ YP’•Cos a’ - XP’•Sin a’)
a为设计方位角
有了XP YP,设ZH点为(0,0),以ZH为支镜点,坐标反算计算出它的直系坐标,后面再转换成大地坐标。
设反算的距离为S,角度为AQ。
有了这就可以计算出大地坐标了。(ZH点的坐标在第一缓和曲线中以得出来了,在圆曲线也有,它是个固定值)
X= ZHx+反算的距离S×COS(起始方位角±反算的夹角AQ)
Y= ZHy+反算的距离S×SIN(起始方位角±反算的夹角AQ)
±还是分左还是右,左为-,右为+
希望能帮上你!