条件概率的问题

Question

设一批产品中一，二，三等品各占0.6, 0.35, 0.05 从中任意取出一件， 结果不是三等品，求取到的是一等品的概率

扔两个骰子， A事件：两颗点数之和为10 B事件：第一颗点数小于第二颗点数
求条件概率P（A/B) 以及 P（B/A）
这个题目如果不列式子直接每种情况都写出来我会的 那么列式子该怎么做？
第二个问题是不是只知道A和非A B和非B的概率是不够的 如果要用公式算必须还要知道A并B的概率才行？

Answer 1

1、设一批产品中一，二，三等品各占0.6, 0.35, 0.05 从中任意取出一件， 结果不是三等品，求取到的是一等品的概率
结果不是三等品概率P(A)=1-0.05=0.95
取到一等品的概率P(B)=0.6
取到不是三等品且是一定等品概率P(AB)=0.6
P(B/A)=P(AB)/P(A)=0.6/0.95

2、扔两个骰子， A事件：两颗点数之和为10 B事件：第一颗点数小于第二颗点数
求条件概率P（A/B) 以及 P（B/A）
A事件：两颗点数之和为10
P(A)=2/18=1/9
B事件：第一颗点数小于第二颗点数
投掷2个骰子，要么第一个大于第二个，要么第一个小于第二个，所以
P(B)=1/2
P(AB)=1/2*1/9=1/18，
P（A/B)=P(AB)/P(B)=(1/18)/(1/2)=1/9
P（B/A）=P(AB)/P(A)=(1/18)/(1/9)=1/2
通过上述概率计算，我们可以得出这样结论，事件A B 是相互独立的，即

P(AB)=P(A)*P(B)

Answer 2

0.6/（0.6+0.35）

问题补充正确。列式的话也还是排列组合问题，各种情况的概率，太简单的就直接列举了。
P（A/B) =P(AB)/P(B)

Answer 3

Answer 4

12