从 1，2，…，2000这2000 个整数所有各位上的数字之和是。

如题所述

推荐答案 2012-05-12

0+ 1+ 2+......+9=45，10+11+12+......+19=55，20+21+22+......+29=65
..................................... 90+91+2+......+99=135
所以：0+1+ 2+......+99=180*5=900
类似：100+101+102+...+199=1000，200+201+202+...+299=1100，.........
900+901+902+...+999=1800,所以：0+1+ 2+......+999=2700*5=13500
1000+1001+ 1002+......+1999=13500+1000=14500
0+1+ 2+......+1999+2000=13500+14500+2=28002

没时间检查，有事情
上面的加和等号仅是满足原题意，非常规加乘概念

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其他回答

第1个回答 2012-05-12

以下答案来自数理数一数二团，希望可以帮到你！

你说的应该是1，2，…，2000这2000 个整数所有个位上的数字之和。

0+ 1+ 2+......+9
+10+11+12+......+19
+ . . . .
. . . .
. . . .
+1990+1991+......+1999
+2000

个位总共有201个0，200个1,2,3,4,......,9
∴所有个位上的数字之和
201×0+200×1+200×2+......+200×9
=0+200×(1+2+......+9)
=200×45
=9000

第2个回答 2012-05-12

1. 个位上的数字只能是0-9共10个数字，所以1-2000有200组0-9，
所以数字之和为 200* (0+9)*10/2=9000

第3个回答 2012-05-12

考虑000到999
这1000个数，共3000位，数字0到9出现的次数相当，都出现了3000/10 = 300次。

因此000到999的各位数字和 = (0+1+2+……+9)×300 = 45×300=13500
1000到1999，再加千位的1000个1即可

综上，从1到2000，各位数字之和
= 13500+13500+1000+2
= 28002

第4个回答 2012-05-12

（1+2000）×1000=2001000

祝学习进步！

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