解:1,因为P是y=6/x上的点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,所以s△PAB=1/2OA×OB=1/2×6=3...。 2,若P(a,3),则因为3a=6,a=2,所以E(k/3,3),F(2,k/2),, 在Rt△PEF中PE=(6-k)/3,PF=(6-k)/2,所以s△PEF=1/2PE×PF=1/2(6-k)/3×(6-k)/2=(6-k)²/12...。 3,直线EF的解析式为y=-3/2x+(6+k)/2.,与x轴交于D((6+k)/3, 0),所以s△OEF=s△ODE+s△ODF=1/2×(6+k)/3×(3+k/2)=(6+k)²/12,.所以当s△OEF=8/3时,k=4根2-6,或k=-4根2-6. 所以EF的解析式为y=-3/2x+2根2,或y=-3/2x-2根2..。
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