高考物理复习时必修一遇到的几个比值问题除了第一个，剩下的几个大家讲一下是如何推导的谢了，讲的详细点

Question

如题所述

Answer 1

(2)匀加速线运动s=v0+at^2,c此时v0=0,所以s=at^2,a一定，s的比等于t^2的比，则为1^2:2^2:...:n^2
（3）在第n个t内的位移S=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1,所以比为1:3:5....（2n-1）
(4)从开始运动算起，经过一段位移S1=at1^2,S2=at2^2,题目要求连续相等的位移，不妨设S2=2S1，则经过的时间分别为t1,t2-t1,at2^2=2at1^2,t2=根号2倍的t1，t2-t1=（根号2-1）t1,同理，递推得 1：根号2-1：根号3-根号2：...：根号n-根号（n-1）
(5)s=(vt^2-v0^2)/2a，从起始计算，v0=0，所以s=vt^2/2a,S1=vt1^2/2a,S2=vt2^2/2a,由于相同的位移，不妨设S2=2S1，此时vt2=根号2倍的vt1，同理，vt3=根号3倍的vt1，则比为1:根号2：根号3：...：根号n

Answer 2

零起始位置，匀加速直线运动
s=1/2 *at^2
S1=1/2 *at^2
s2=1/2 *a(2t)^2=2at^2=4s1
s3=9/2 *at^2=9s1
那么时间段所运行的距离为
l1=s1
l2=s2-s1=3s1
l3=s3-s2=5s1
所以比例为 1:3:5

② 位移分别为s, 2s, 3s, ……，ns
T=根号（2S/a)
T1=根号(2s/a)
T2=根号(2*2s/a)=根号2 *T1

Tn=根号(2ns/a)=根号n *T1
所以时间间距
t1=T1
t2=T2-T1=(根号2-1）T1

tn=Tn-T(n-1)=(根号n-根号（n-1）)T1
所以比值为
1：（根号2-1）：...：（根号n-根号（n-1））

③ 速度v=at
v1=aT1
v2=aT2=根号2 *v1

vn=aTn=根号n *v1
所以比值为
1：根号2：…：根号n本回答被提问者采纳