如图 三角形ABC中 DE分别在BC AC边上 且AD=AB=AE BD=EC=DE 则角BAC=

Question

如图 三角形ABC中 DE分别在BC AC边上 且AD=AB=AE BD=EC=DE 则角BAC=

Answer 1

答：
因为：AD=AB=AE
因为：BD=DE=EC
所以：△ABD≌△AED
所以：∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE
所以：AD是∠BAC的平分线
因为：DE=EC
所以：∠CDE=∠DCE
因为：∠ABD=∠ADB=∠AED=2∠C
所以：2∠C+2∠C+∠BAC/2=180°，8∠C+∠BAC=360°
所以：2∠C+∠C+∠BAC=180°，3∠C+∠BAC=180°
两式减得：
5∠C=180°
所以：∠C=36°
所以：∠BAC=180°-3∠C=180°-108°=72°
所以：∠BAC=72°

Answer 2

EC=DE——∠C=∠EDC
AD=AB=AE——∠B=∠ADB=∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC=2∠C
∠ADB+∠ADE+∠EDC=5∠C=180
得出：∠C=36
后面自己算吧

Answer 3

由AD=AB=AE BD=EC=DE得∠ABD=∠ADB=∠ADE=∠AED=2∠EDC=2∠ECD
由∠ADB+∠ADE+∠EDC=180得∠EDC=∠ECD=36°，∠ABD=∠ADB=∠ADE=∠AED=72°
所以∠BAC=72°