立体几何的外接球的表面积和体积怎么求 有公式吗？

Question

如题所述

Answer 1

要看是哪种几何体了，你说个具体的。有些要我们去一步步计算的，例如棱柱的外接球和内接球，但也有一定规律的。追问

比如 棱锥 圆锥 立方体

追答

拿圆锥举例吧。
由于是外接球，可以知道球心必在圆锥的高上。设圆锥的高为h,底面圆的半径为R。圆锥顶点到球心的距离为r（值得注意的是球心在圆锥高所在的直线上，可以在圆锥之外的，这里以在圆锥内为例）。则球心到圆锥地面圆的距离为h-r，则有：R^2+(h-r)^2=r^2。这样就得到球的半径，接下来体积就根据体积公式求了。